Геометрия 11 класс конусы. цилиндры

[Incomprensible]

MZ
`TZ`
1. Высота конуса 6 см. Образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти площадь сечения плоскостью проходящей через 2 образ. Угол равен 60 градусов.
2. Сечение цилиндра плоскостью параллельной оси отсекает от окружности дугу в 90 градусов. Найти площадь сечения если высота равна 6 см а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью 3 см.
3. Радиус кругового сектора равен 6 см. его угол 120 градусов. Сектор свернут в конус. Найти полную площадь.
[[/TZ]]

У меня большие проблемы с пространственным воображением и стереоматрией вцелом. Помогите, пожалуйста. До понедельника

@темы: Стереометрия

Comments

[Дилетант]

Incomprensible
с третьей задачей помогу тебе.

Если сектор свернут в конус, значит, его площадь и есть площадь всей боковой поверхности.
Площадь всего круга: ПR^2 = 3,14*36.
Полный круг составляет 360 градусов. 120 градусов -- это одна треть от 360. Значит, и площадь сектора (она же площадь боковой поверхности) в три раза меньше площади круга.
Т.е. Sбок=3,14*12=37,68

Разберемся с основанием. В основании у нас круг. Длина окружности, его ограничивающей, равна длине дуги сектора, из которого мы сворачивали конус. Так?
Если не понятно, вырежи из бумаги сектор, соответствующий трети круга и сверни его в "кулёчек" )))
Длина всей окружности (того круга из которого вырезан сектор): 2ПR=2*3,14*6
Мы вырезали сектор, соответствующий трети, значит, длина дуги = 1/3 длины окружности
L=(2*3,14*6)/3=3,14*4 (в таком виде лучше и оставить пока)
А это в свою очередь длина окружности, которая лежит в основании конуса.
Из этой длины мы можем получить радиус основания:
L=2Пr => r=L/2П, r= (3,14*4)/(3,14*2)=2
Тогда площадь основания Sосн=Пr^2=3,14*4=12,56

Полная площадь равна сумме площади боковой поверхности и основания.
S = Sбок + Sосн = 37,68+12,56

[Incomprensible]

ммм. Спасибо, большое

[Robot]

Задание 1
Чертеж не очень хороший

Судя по тому, что я поняла надо найти площадь сечения, образованного образующими угол между которыми равен 60

[Robot]

Так-с, одну точку не обозначила((
Основание высоты - точка О (это одновременно середина АВ)
По условию SO=6, угол SAO=30
Рассмотрим трегольник SAO
Кате, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, катет SO, гипотенуза SA
ЫФ=12
Итак, образующая равна 12, а все образующие конуса равны
Переходим к треугольнику SCD
SC=SD=12, угол CSD=60
Площадь треугольника находится по формуле (1/2)*SC*SD*sin60

[Robot]

Incomprensible
Выложи пожалуйста чертеж к задаче, а то у меня сил нет сейчас его рисовать

[Incomprensible]

Ну думаю как-то так...

[Дилетант]

Incomprensible
Ну, да, только дуга малость больше, чем 90 градусов вышла )))

[Дилетант]

Incomprensible
Надо рассмотреть треугольник ОСD
Угол О = 90 градусов.
ОН - высота = 3 см.
Отсюда надо найти СD.
Сейчас посмотрю...

[Дилетант]

Ага.
Нарисуй в ОСD высоту ОН1.
ОС и ОD - радиусы. Значит треугольник ОСD - равнобедренный. Углы С и D равны 45 градусов.
Рассмотрим треугольники OCH1 и ODH1. Это два прямоугольных треугольника с прямым углом Н1.
углы С и D равны по 45 градусов (см. выше), значит, углы О у каждого тоже 45 градусов.
Треугольники равнобедренные, отсюда H1D=OH1=3 см и CH1=OH1+3 cм.
СВ=6 см.
Sсечения = СВ*СD=6*6=36 cм^2

[Robot]

Дилетант
Спасибо большое, ты меня опередила))
Я только там индекс подставила, а то Н уже была буква
Или рассматривать треугольник АВН

[Дилетант]

Robot
Да, я вниз не посмотрела.... и Н не заметила....
Ты прости, я везде влезла.... и здесь и там...

[Robot]

Дилетант
Я так рада, что ты помогла)))

[Incomprensible]

Спасибо Вам большое)

[rougeee]

буду безумно признательна тому,кто поможет с решением)
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. В эту пирамиду вписан шар радиуса R.
1. найти площадь бок. поверхности пирамиды.
2. Найти длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.
Заранее большое спасибо

[Robot]

rougeee
Вам надо вступить в сообщество - левый столбец
Когда вступите в сообщество - сделать новую запись (левый столбец) и перенести задание туда
Проставить тему стереометрия и указать сроки по московскому времени

[Robot]

Это связано с тем, что поиск идет по записям, а не по комментам. А мы заинтересованы, чтобы у нас была база решенных задач

[rougeee]

вроде бы все сделала)

[Гость]

помогите пожалуйста!!!!

Через вершину конуса проведена плоскость ,пересекающая основание по форде,длина которой равна альфа, эта хорда стягивает дугу в 90 градусов. Угол между образующими в сечении равен 60 градусов, Чему равна боковая поверхность цилиндра...


подскажите никак не соображу(((

[Robot]

pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[Гость]

Двугранные углы при основании правильной четырехугольной пирамиды равны 45 градусов, а площадь боковой пов-ти равна 36 корней из 2. найдите объем пирамиды.
помогите пожалуйста, люди добрые!!!!заранее спасибо!!!!!

[Дилетант]

Гость
www.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[Гость]

Помогите плиз!!!!!Хотябы чем-нибудь!!!У меня не идет задача:Радиус основания цилиндра равен 6 см.высота в два раза меньше длины окружности основания.Найти площадь полной поверхности цилиндра.

[Robot]

Обращение к Гостям

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!