Помогите пожалуйста

[<Anor>]

Задания:
1.
а) Записать систему линейных уравнений, расширенной матрицей которой служит матрица А
б)Найти общее решение системы уравнений, постороенной в п. а) (решение выражить в параметрической форме). Найти какое-либо частное решение системы
в) Выразить базис набора столбцов матрицы
г) Выразить все столбцы ввиде линейных комбинаций базисных столбцов
д) Найти ранг матрицы.

Ранг я нашла, получилось 2. Верно?
А с остальным проблемы...
в а) Числа - это коэффициенты перед переменными, да? Если так, то к чему приравнивать?
Х1+Х2-Х4-Х5=?
Так?


Крайний срок: 23.01.2008 до 14-00
ВУЗ: МИЭМ.

@темы: Линейная алгебра, Системы линейных уравнений

Comments

[Дилетант]

<Anor>, здравствуй, ты ж решатель!
Сейчас разберемся )))
а) у нас матрица 4 строки, 5 столбцов. Сказано, что это расширенная матрица системы.
Значит пятый столбец — правые части.
Первое уравнение будет:
х1+х2 -х4=-1
и т.д.
Ранг сейчас пересчитаю.

[Дилетант]

Ранг действительно получился 2.
А с чем еще проблемы?
У нас в итоге из четырех строк матрицы осталось две. Надо выписывать преобразования?
Базисных стобцов должно быть столько, сколько у нас линейно-независимых строк. Т.е. 2. Выбираем столбцы вида:
1
0

и

0
1

Если таких нету, получаем их с помощью элементарных преобразований.
Все остальные столбцы выражаем через их линейную комбинацию.

Насчет решения системы. Переменные, соответствующие базисным столбцам, принимаем за зависимые. Все остальные переносим в правую часть.
Это и есть общее решение.
Частное получается, когда мы придаем независимым переменным любые значения, и по ним рассчитываем значения зависимых.
Написать подробнее?

[<Anor>]

Дилетант Решатель, блин... Это задание не совсем мое... Подруга с моего ф-та попросила помочь, а она в дайри не зарегистрирована.
Вот мне тоже странно: ф-т один, специальности похожи(у нее ЭК - электронные компоненты, у меня Э- электоронное машинострение и робототехника), но мы такое не проходили! Свои все контрольные(по кривым второго порядка и что-то с матрицами тож было, но попроще) я решала половине группы, зачет чуть ли не раньше всех получила... На эту глянула, мне аж страшно стало! Я б и это решила, уже нашла теорию по матрицам (нашла по ссылкам из сообщества), но ведь сессия! И последний экзамен в Вс по матану...а надо это сдавать скоро...
Вот и обратилась за помощью)))

[<Anor>]

<Anor> Да, если несложно, то распиши пожалуйста) Мне прям самой интересно стало)
Блин, скоро экзамен, а я даже не мат.анализом занимаюсь, а линейной алгеброй... и прям такая уверенность почему-то появляется, что матан я сдам!))) *ушла умирать от скромности)*

[<Anor>]

Дилетант Распиши, пожалуйста, все подробно... Я решаю... и что-то совсем запуталась...
Я понимаю, что очень долго все писать, и что я слишкой нагружаю, но пожаааааааааааалуйста...
Вот сессия моя закончится, и я буду чаще появляться в сообществе)))

[Дилетант]

<Anor> еще актуально? )))
сейчас напишу ))))
и заодно приветствую тебя у себя

[<Anor>]

Дилетант Еще очччччччччччччччччччччччччч актуально!!!
)))

[Дилетант]

<Anor> вешаю начало:

[Дилетант]

Продолжение:

[Дилетант]

конец чуть позже допишу)))

[Дилетант]

следующее:

[Дилетант]

И в заключение:

[<Anor>]

Дилетант Огромное спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Главное - я сама разобралась, как это делать))) А то я пробовала запустить эту задачку в он-лайновый задачник, такая фигня получилась - ужас просто...)
Теперь объясню все Оле)))

[Дилетант]

<Anor>
на здоровье )))

[Дилетант]

только столбец b скорей всего не надо в линейную комбинацию раскладывать. Это я уже перестаралась ))