Исследование функции

[Солнечная88]

MZ
очень нужно решить!! к концу недели
`TZ`
Исследовать и построить график
1) `y=(4*x)/(4+x^2)`
2) `y=lnx/sqrt(x)`
3) Составить уравнение нормали и касательной к кривой `{(x=cost), (y=sint), (z=sqrt(3)t):}` в заданной точке `t=pi/2`
[[/TZ]]
искала у вас но не нашла помогите или направьте куда надо!!

@темы: Исследование функций, Касательная

Comments

[Rain_man]

reshebnik.ru/solutions/3/10/

Это про исследования функции

[Солнечная88]

У меня образцы решений есть!!! Но не один из них не похож на эти примеры!

[Trotil]

Солнечная88
Схема исследований везде аналогична. Что у вас получается?

[Гость]

1. Область определения данной функции - от минус бесконечность до плюс бесконечность.
2 Берем ее производную: dy/dx=4[1×(4+X² - X× 2X] / (4+X²² = 4(4-X²/(4+X²².
Находим такой Х, чтобы производная равнялась нулю, то есть ищем Х, при котором числитель обращается в нуль: Х=± 2. Это означает, что при Х=-2 и Х=+2 функция приобретает максимальное и минимальное значения.
А какие именно, смотрим по тому, какой знак приобретает производная при разных значениях Х.
Например, при Х=0 или Х=1 производная положительна, значит от 0 до +2 функция возрастает. А при Х=3 производная отрицательна, значит от +2 и выше до бесконечности функция убывает. Следовательно, экстремум при Х=+2 - это максимум.
3 Чтобы найти точки перегиба, надо найти вторую производную. : d²Y/d²X=8X(X²-12)/(4+X²³. Вторая производная обращается в нуль при Х=0 и Х=±SQRT(12), Вот в этих точках и происходит перегиб функции.
4.данная функция нечетная, т.к. она симметрична относительно начала координат.
но как это все нормально написать по пунктам!!! И со 2 и 3 задачей я вообще не могу справиться

[Гость]

Помогите

[Гость]

еше 2 задания!! В понедельник сдавать

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!