[Лирина]

MZ
`TZ`
Построить графики функциий:
1.`|y|=sqrt(x+|x|/x)`
2.`|y|=(x^2-9)/|x-3|`
3.`|y|=x+[x]+|x|+{x}+1/x^(-1)+x^0`
[[/TZ]]

@темы: Исследование функций

Comments

[Trotil]

Какие интересные функции... Особенно третья.

[Sensile]

Trotil
Ну, во-первых это не функции
Правильное задание построить графики уравнений...

[Sensile]

Третья - красотища!..

[Sensile]

1.

[Sensile]

2

[Sensile]

3. Область определения х не равно 0
x^0=1
[x]+{x}=x
Уравнение принимает вид
|y|=3x+|x|+1
рассматриваем два случая
x>0 x<0
И рассуждаем, как я выше
В принципе можно рассматривать случаи
1)x>0,
y≥0
2)x>0
y≤0
3)x<0
y≥0
4)x<0
y≤0
То есть строить графики по четвертям

[Dieter Zerium]

Sensile

Ну, во-первых это не функции

а почему так нельзя сказать?))
мне казалось, что в подобных ситуациях мы строим график функции, описываемой уравнением)

[Trotil]

Dieter Zerium
Здесь каждому x соответствует два значения y... Поэтому.

[Dieter Zerium]

Trotil
а.. т.е. у фунции обязательно каждому аргументу соответствует только одно значение функции?

[Trotil]

Dieter Zerium

По определению функции y=f(x) - да, т.к. функция - это закон отображения X на Y.

Есть, правда, неявные функции. Вот как с ними быть, я не знаю. Для меня это - способ задания множества пар (x,y).

[Robot]

Dieter Zerium

у фунции обязательно каждому аргументу соответствует только одно значение функции?

Проснулся)))
Конечно же!

[Dieter Zerium]

Robot
спасибо

[Солнечная88]

очень нужно решить!! к концу недели
исследовать и построить график
1) y=4*x/(4+x^2)
2) y=lnx/sqrt(x)
3) составит уравнение нормальной и касательной к кривой заданной в точке x=cost y=sint z=sqrt(3)t t=pi/2
искала у вас но не нашла помогите или направьте куда надо!!

[Trotil]

или направьте куда надо!!

В новую тему надо!
Вступаете в сообщество и создаете новую тему.

[ducktales/]

тоесть парабола это не функция?

[Robot]

shhhhh.
Функция
Там каждому значению х соответствует единственное значение у
Обратное не выполняется, поэтому эта функция не инъективна

[Dieter Zerium]

Robot

эта функция не инъективна

т.е. биективна?)

[Robot]

Dieter Zerium
Когда мы рассматриваем бинарные отношения с областью отправления А и множеством прибытия В, то они могут удовлетворять 4 условиям:
1) всюду определенность (для каждого х из А существует у из В, то есть область определения совпадает с А)
2) функциональность (Для каждого х из области определения существует единственный у их В)
3) сюрЪективность ( множество значений совпадает с В, то есть для каждого у из В существует прообраз х изА)
4)инъективность (для каждого у их множества значений существует единственный прообраз х)
Если бинарное отношение обладает всеми этими 4 свойствами, то это биективное отображение
(Отображением А в В называется всюду определенная функция)
Примеры f: R→R
a) у=x^3 =биективная функция
б) у=lgx - не всюду определенная функция, сюръективная, инъективная
3)у=x^2- всюду определенная функция, не сюръективная, не инъективная
4)y=sqrt(x) не всюду определенная, функция, не сюръективная, инъективная

[Dieter Zerium]

Robot
теперь ясно, спасибо!

[mpl]

.