[Rain_man]

Расскажите, пожалуйста, кто-нибудь, доходчиво и на примерах, если можно, что такое квадратичная форма матрицы и как её приводить к главным осям?

Comments

[Trotil]

квадратичная форма матрицы

Знаю только матрицу квадратичной формы.

Можно тыкнуть в учебник с примерами?

[Rain_man]

Trotil
Лучше на словах. Потому что готовлюсь к экзамену и в учебник смотреть тупо некогда(

[Trotil]

Матрица А здесь будет диагональной.

Существует два способа приведения симметрической матрицы к диагональной:

1) Метод Лангранжа. Данный метод состоит в последовательном выделении в квадратичной форме полных квадратов
2) ортогональное преобразование.

Примеры печатать около часа, у меня тоже нет времени.

[Rain_man]

А как нам её строить? Допустим, в случае частных производных.

Есть матрица вторых производных. Она симметричная. Что делать?

[Trotil]

Хорошо, что не стал давать примеров, у меня примеры для построения кривых второго порядка...

Что там для вторых производных, я не в курсе.

[Rain_man]

Trotil
Как в принципе строится квадратичная форма матрицы по некой матрице?

[Trotil]

Я не знаю, что такое квадратичная форма матрицы. Мы значит о разных вещах говорим.