[I-R-A]

Не могу решить несколько задач...а завтра уже надо их сдать. Помогите, пожалуйста, с решением или посоветуйте, где найти метод решения подобных…

1. Найти отрезки, отсекаемые на осях координат прямой у=4х-2.
2. Даны две стороны ромба 5х-3у+14=0 и 5х-3у-20=0 и диагональ х-4у-4=0. Найти уравнения двух других сторон ромба.
3. Найти точку М1, симметричную точке М относительно плоскости.
М(2,1,0); y+z+2=0

(1 курс)

Comments

[ducktales/]

в 1 как я понимаю надо подставить сначал у=0 потом х=0.

[Хранитель печати]

1. "отсекаемые на осях" - значит, образуемые при пересечении указанной прямой и осей Ox, Oy.
Что такое ось Ox? это прямая, заданная уравнением y=0. Аналогично для оси Oy x=0.
Следовательно, пересечение с осью Ox происходит, когда в заданной прямой координата y равна нулю. Подставим: 0 = 4x-2, откуда x = 1/2. Отрезок, отсекаемый прямой на оси Ox, равен 1/2. Аналогично Oy.

[ducktales/]

Хранитель печати урааа я права =)

[Trotil]

> 2. Даны две стороны ромба 5х-3у+14=0 и 5х-3у-20=0 и диагональ х-4у-4=0. Найти уравнения двух других сторон ромба.

Найти точки пересечения х-4у-4=0 с первыми двумя прямыми (решить две системы)
Найти середину диагонали.
Найти прямую, перпендикулярную диагонали, проходящую через середины.
Найти точки пересечения этой прямой со сторонами
По двум точкам построить уравния прямых других сторон.

Вариант два:
Найти угол между диагональю и прямой и точку их пересечения
Найти прямые, составляющую с диагональю такой же угол.
Одна прямая будет уже известна, другая - будет искомая.

[Robot]

Образец

Но вообще-то совсем недавно я похожую задачу в сообществе решала, можно поискать по теме Аналитическая геометрия

[Robot]

В данном случае направляющий вектор прямой , перпенд. плоскости, а(0,1,1) - коэффициенты при неизвестных в уравнении плоскости
Параметрические уравения этой прямой
х=2
у=1+t
z=t
Их надо подставить в уравнение плоскости, найти t, вернуться и найти х,у,z координаты точки пересечения этой прямой и плоскости
Это будет точка М как в образце и далее по нему

[I-R-A]

большое спасибо!