помогите пожалуйста=)

[Романтичная_нимфа]

вроде знакомая задача, но совершенно вылетело из головы как ее делать...

задача 1:

в треугольнике ABC известны вершины A(-3,3) B(1,7) и точка D(4,5), лежащая на середине стороны BC. найти уравнения для всех сторон треугольника и уравнение медианы CE.

задача 2:
определить угол между прямыми 5x-y+7=0, 2x-3y+1=0 найти расстояние от точки (5,4)до этих прямых.

задача 3:

сама не понимаю, но в задании сказано "привести уравнение 12х-5у-65=0 ко всем видам".

заранее огромное спасибо))

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Comments

[Дилетант]

Романтичная_нимфа
задача 3.

12х-5у-65=0

— это называется общим уравнением прямой.
Еще бывает уравнение, разрешенное относительно у:
у=kx+b (думаю, его ты сможешь получить самостоятельно).

уравнение:
х/A+y/B=1
называется уравнением в отрезках, потому что прямая отсекает на осях отрезки, равные А и В.

Есть еще уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и уравнение прямой, с заданным нормальным вектором и одной точкой (но это, я думаю, не нужно); есть уравнение прямой в полярных координатах.... Всё зависит от того, что вы проходите.

[Дилетант]

задача 2:

определить угол между прямыми 5x-y+7=0, 2x-3y+1=0 найти расстояние от точки (5,4)до этих прямых.

Эта задача на простое использование формул. Найди в учебнике формулу для косинуса угла между двумя прямыми и подставь туда свои значения.
Расстояние от точки до прямой тоже считается одной формулой. Наверняка вам ее давали.
Я могу выписать их здесь, но тебе лучше найти их в более наглядном виде.

[Дилетант]

К задаче 1. сделай хороший чертеж.
Потом найди координаты точки С.
По формуле прямой, проходящей через две заданные точки надо построить три прямые.
Затем нарисуй точку Е на середине отрезка АВ. Найди ее координаты.
Опять по той же формуле напиши уравнение прямой, проходящей через точки С и Е.