Высшая математика. 1 курс

[Та самая девчонка]

Здравствуйте, честно говоря уже шарики за ролики заехали.

lim(при х стем-ся к 0) (1-3х)в степени: ((2(2-х))\((2-х)^2 - 4)
меня глючит, или тут и правда ничего преобразовывать не надо, а тупо подставить?

lim(при х стем-ся к 5) (корень3степени из(1+3х) - корень3степени из(2х+6))\ (x^2 - 5x)

а тут ответ какой-то несуразный.

кто чем может, люди...желательно в течении этого вечера-ночи.

@темы: Пределы

Comments

[Хранитель печати]

меня глючит, или тут и правда ничего преобразовывать не надо, а тупо подставить?

преобразовывать надо. В условии содержится неопределённость вида "единица в степени бесконечность".

[Хранитель печати]

во втором у меня получилось
1 / [ 15 * корень кубический из 256]

[Та самая девчонка]

во втором у меня тоже самое...спасбо...в первом ноль в знаменателе не заметила

[Та самая девчонка]

в 1-м через 2-й замечательный предел считать?

у меня получилась единица...

[Lepra]

Та самая девчонка
у вас тут в степени небольшая путанница со скобками. Открывающих пять, закрывающих четыре.
Но если я правильно поняла, степень представляет собой
числитель с 2(2-х) и знаменатель (2-х)^2 - 4

тогда попробуем заменить -3х на а, чтобы легче было применять второй замечательный.
В этом случае основанием степени станет (1+а), показателем станет дробь:
2(2+а/3)
--------------
(2+а/3)^2 - 4

раскроем скобки в дроби:

4 + 2*а/3
------------- =
а^2/9 + 4/3а


преобразуем к сумме дробей, при этом второе слагаемое будет конечным при подставлении значений, а первое решим через второй замечательный, напоминаю, что x^(y+z) = x^y*x^z
итак первое слагаемое:

домножим его на а, получится: 4/(а/9 + 4/3)
в этом случае весь множитель будет выглядеть так: [ (1+а)^(1/a) ]^(4/(а/9 + 4/3))

второе слагаемое выглядит так:

2*а/3
------------- = 2 / (а/3 + 4)
а/3 (а/3 + 4)

все выражение в целом будет выглядеть так:

[ (1+а)^(1/a) ]^(4/(а/9 + 4/3)) * (1+а)^(2 / (а/3 + 4))

Вот теперь подставим
х -> 0
-3x -> 0
a -> 0
в квадратной скобке по второму замечательному пределу стоит е. Степень у е:

4/(а/9 + 4/3) = 4/ (0 + 4/3) = 3

второй множитель:
1^(2 / (0 + 4)) =1

таким образом ответ: е^3

[Та самая девчонка]

Lepra, спасибо огромное...

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!