[Xanney]

Помогите пожалуйста решить задачку)

Бросают 2 игральные кости. Построить ряд распределения модуля разности выпавших очков.

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Trotil]

Понятно, что разность м/б от 0 до 5.

Но будем считать в общем случае, считая, что число граней кубика - n.


Тогда минимальная разность: 0. масимальная разность: n-1.

Составим табличку:

n-1 = (n) - (1) = (1) - (n) два варианта
n-2 = (n) - (2) = (n-1) - (1) = (2) - (n) = (1) - (n-1)- четыре варианта
n-3 = - шесть вариантов...
...

0 - n вариантов

Всего комбинаций: n*n;

Сумма вероятностей:

2/n^2 + 4/n^2 + ... + (n-1)^2/n^2 + n/n^2 = (2*[(n-1)*n/2]+n)/n^2 = (n^2 - n + n) / n^2 = 1

(дополнительно проверили, что распределение построено верно)

Вот, сообственно распределение p(ai) = pi, в виде суммы.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!