[malyx]

еще одну задачку )

даны уравнение прямой в виде пересечения двух плоскостей и координаты точки А. точка А (1,1,1)
знак системы х+у+2z=5
3х+у+3z=-2
Требуется:
1. составить уравнение плоскости, проходящей через данную прямую и точку А;
2. составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельно оси ОХ;
3. найти угол между полученной прямой и плоскостью;
4. найти расстояние от начала координат до плоскости.


спасибо заранее!!

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Trotil]

В чем возникли проблемы при решении?

[Robot]

malyx
Сроки?

1. Достаточно взять на прямой какие-нибудь две точки В и С и написать уравнение плоскости, проходящей через три точки А,В,С. А чтобы найти точки надо решить систему уравнений, задающую прямую и найти хотя бы два решения. Например, одним из решений вроде будет (-4,7,1) - В(-4,7,1)

2. Направляющий вектор оси ОХ i(1,0,0), так как прямая параллельна оси ОХ, то этот вектор будет и направляющим вектором данной прямой
Поэтому остается написать уравнение прямой, проходящей через точку А и имеющей направляющий вектор i(1,0,0)
Стандартная задача

[Robot]

Когда первая задача решена - третья и четвертая решаются по стандартным формулам
Несколькими постами ниже такие задачи были разобраны
pay.diary.ru/~eek/?comments&postid=38350228#

Далее выкладывайте свое уравнение плоскости (зад.1) и давайте говорить конкретно

[mpl]

.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!