[distraction]

Помогите, пожалуйста, с задачкой:
В трапеции ABCD(AB||CD) диагонали AC=a, BD=7a/5. Найти площадь трапеции,если углы CAB=2DBA.

@темы: Планиметрия

Comments

[Dieter Zerium]

Рисунок лишним не будет:

[Dieter Zerium]

Лучше всего воспользваться формулой
S = 1/2 * AC * BD * sin(BOC)

[человек с шуруповертом.]

найти бы sin BOC)))

[korby]

Мда... BOС=3DBA, который упомянут в условии.. Был бы он ещё дан...)

[Robot]

Все зависит от знаний distraction
Если сделать дополнительное построение ВЕ||АС, обозначить угол DBA =х, угол CAB =2х
Тогда в треугольнике DBE по теореме синусов а/sinx =(7a/5)/sin2x
Отсюда можно найти cos x, по косинусу sin x, а угол ВОС равен 3х

[Robot]

Да, а кто не знает, то sin3x= 3sin(x)-4sin^3(x)

[korby]

Браво!!

[Robot]

korby
Да ладно тебе)))
Только там вычисления какие-то плохие

[distraction]

korby BOС=3DBA, который упомянут в условии..
простите, а на каком основании?

:/

[distraction]

а не, пардон, поняла)

да, и всем спасибо)
и со знаниями геометрии у меня вроде были лады, но после 5 часов написания домашней к.р. не сильно соображается..

[korby]

distraction
Тр-к ABO. CAB=2DBA. BOA=180-(CAB+DBA)=180-3DBA. BOC=180-BOA=180-180+3DBA=3DBA.

[Robot]

Или просто - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с них

[Dieter Zerium]

Robot, korby
Спасибо, что помогли! Только я загрузил последний комментарий, как меня отключили((( Ещё я на рисунке точку забыл поставить, а потом подрисовал, но рисунок уже не загрузился.

[Гость]

Я по поводу решения задачи, там используются знания 10-11 класса, тк в 9 классе не проходят формулу двойного аргумента и синуса суммы, есть другое решение данной задачи? Тк это задача тренир варианта № 20 ГИА(9 кл).

[Гость]

А разве в 9-м классе ученик знает sin 3х???????????

[Гость]

А разве в 9-м классе ученик знает sin 3х???????????

Тригонометрию убрали из алгебры не так давно

[Гость]

Тригонометрию убрали из алгебры не так давно
Учусь в 9м, у нас есть тригонометрия (скорее всего многие школы оставили ее)

[All_ex]

Гость, Учусь в 9м, у нас есть тригонометрия (скорее всего многие школы оставили ее)
если Вы учитесь по углубленной программе, например, по учебнику Виленкина, то тригонометрия у Вас есть...
но по многим другим учебникам тригонометрия начинается только в 10 классе...
точнее говоря, определение синуса, косинуса, тангенса на геометрии изучают... но из свойств - только основное тригонометрическое тождество и его простейшие следствия...

[All_ex]

В принципе в этой задаче можно обойтись подобием и знанием определения синуса и косинуса ... (то есть без формул кратных углов)...