Графики функций и интегралы.

[Santyago]

Добрый день. Помогите пожалуйсто решить задания для зачета. Сделать нужно до понедельника. Кто может спасите пожалуйста. Я ничего не понимаю в математике, и мне очень надо что бы все было расписано подробно, так как надо сдавать препаду. Потому как сам ничего не смыслю.

@темы: Интегралы, Исследование функций

Comments

[Robot]

Мы не решаем здесь типовые расчеты и контрольные (для этого есть платные сервисы) - это прописано в правилах
Мы помогаем разобраться, как делать те или иные задания. Мы можем подсказать, натолкнуть на мысль, проверить то, что ты сумел сделать сам, найти ошибку.

Я ничего не понимаю в математике, и мне очень надо что бы все было расписано подробно, так как надо сдавать препаду. Потому как сам ничего не смыслю
А ты не думаешь, что это не совсем честно - сдавать преподавателю работу, которую ты сделал не сам. А кто-то просидит над контрольной несколько дней и получит худшую оценку.
Подумай об этом
Ты преувеличиваешь, когда говоришь, что ничего не понимаешь в математике, что ничего не смыслишь. Ведь тебя учили в течение почти полного семестра.

Заданий, подобных первым трем, в сообществе решалось немеряно
Найди онлайн тему "исследование функции" и постарайся в ней разобраться, посмотри образцы, напиши свое решение, пусть даже ошибочное - мы будем с ним работать
Задавай конкретные вопросы - такая ли будет производная и т. д.

По интегралам будут даны советы

[Robot]

Последний интеграл

[Robot]

Первый неопр интеграл

[Robot]

Второй из неопределенных интегралов решается методом интегрирования по частям


В нашем случе
u=4x-2
dv=cos2x
Тогда du=4, v=—(1/2)sin2x
И после использования формулы мы получаем табличный интеграл от синуса

[Robot]

Следующий интеграл представляет собой интеграл от рациональной функции
Чтобы его найти, сначала надо разделить числитель на знаменатель с помощью деления уголком и представить дробь в виде суммы многочлена и некоторой правильной дроби
Многочлен легко интегрируется, а интегрирование дроби зависит от знаменателя
В данном случае он раскладывается в произведение (х+1)(х-2), поэтому эту дробь придется представлять в виде суммы двух простейших дробей А/(х+1)+ В/(х-2)
Вот образец тут
pay.diary.ru/~eek/?comments&postid=28343950#114...
и тут
pay.diary.ru/~eek/?comments&postid=25653519#103...
Если будут какие-то затруднения в этом примере - обращайся

[Robot]

В последнем интеграле тоже самое - только ситуация более серьезна
Здесь степень числителя меньше степени знаменателя (3<4), поэтому нужно сразу раскладывать эту дробь в сумму простейших
Здесь бы для понимания тебе нужно почитать какую-то литературу, например,

Рябушко и др. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике в 3 частях Часть 2.1991, 352с. Наборы задач с примерами решений по темам:комплексные числа, неопределенные и определенные интегралы, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения
Размер: 2.85 Мб
Ссылка для скачивания файла: ifolder.ru/1847022
стр. 30-34, но там и дальше есть примеры
Тогда будет ясно, что подинтегральная дробь раскладывается в сумму
А/(х+1)+В/(х+1)^2 +(Сх+D)/(x^2+2x+2)
Коэффициенты ищутся как на образцах выше
(Вообще можно - и нужно - посмотреть тему интегралы, много есть похожих заданий)

Ну вот и все
Теперь ждем от тебя конкретных вопросов

[Santyago]

Хм.всеравно спасибо.
Разобраться я пытаюсь уже три недели. И если бюы мог решать по примерам или объяснениям то не обращался бы сюда за помощью. А так... я ничего не понимаю. Школу закончил 11 лет назад, и вот нате вам, на первомс курсе математика. Я с ней все это время и не сталкивался. Так что для меня это все китайская грамота, да и то наверное сложнее.
Но все равно спасибо за внимание.

[mpl]

.