[ежевичное.]

пытаюсь привести уравнение:

4x^2-9y^2-8x-18y-6=0

к каноническому виду, получается что-то вроде:

4(x-1)^2 - 9 (y+1)^2 = 1

я не могу понять, как привести это к каноническому уравнению гиперболы, хотела сначала поделить на 36, но вроде бы это ничего не даст, потому что справа получается уже не единица.
или это вообще получается не гипербола?

upd: вроде бы a=1/2, b=1/3, c=sqrt(13)/6, e(эксцентриситет)=c/a (или вроде c/b); а уравнения асимптот каким образом искать?

и не могли вы помочь это все изобразить.

@темы: Аналитическая геометрия, Линии второго порядка

Comments

[Robot]

[ежевичное.]

Robot да спасибо с этим я уже разобралась

[ежевичное.]

я не могу понять как это нарисовать

[ежевичное.]

эллипс?у нас же гипербола.

[Robot]

Надо нарисовать сначала систему координат XOY,потом перенести ее параллельно так, чтобы начало координат новой системы - точка (1, -1) и нарисовать там гиперболу с указанными осями
То есть если рассматривать исходную систему, то это будет гипербола с центром в точке (1,-1) и осями а=1/2 и b=1/3

[Robot]

не могу придумать ничего круче этого.
Я опечаталась - уже исправила))

[ежевичное.]

я не понимаю как эти оси нарисовать
я построила асимптоты две, два фокуса и центр а дальше я не могу понять каким образом нарисовать саму гиперболу

[Robot]

Асимптоты y=+-(b/a)x
у=+-(2/3)х
Я советую нарисовать начальную систему координат, потом перенести построить новую систему координат X`O`Y` с началом в точке (1,-1) и рисовать гиперболу уже в ней. Вершины будут в точках (1/2,0)(-1/2,0) но новой системы координат, в этой же новой нарисовать асимптоты у=+-(2/3)х

[ежевичное.]

i6.tinypic.com/8b5bxqb.jpg

у меня получается ерунда
извините за качество

[Robot]

[Robot]

У меня там асимптоты не очень ровно нарисовались

[Robot]

В исходной системе координат вершины гиперболы находятся в точках(3/2, -1) и (1/2, -1)(х-1=+-1/2, у+1=0)

[ежевичное.]

жестокие задачи)
но поверхности еще хуже))

[Robot]

не могу придумать ничего круче этого.
Ага!)

[mpl]

.