воскресенье, 18 ноября 2007
17:19

Дифференциальные уравнения

все записи пользователя в сообществе crazy_squirrel
Вам помочь или не мешать?
Застряла на уравнении. Помогите, пожалуйста! Срок - чем быстрее, тем лучше.

(dy/dx)*2x^2 - xy + y^2 = 0

Спасибо заранее

@темы: Дифференциальные уравнения

URL
Комментарии
18.11.2007 в 17:44

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Это уравнение можно отнести к однородным уравнениям. Вот здесь подробнее
fismat.ru/mat/lec3/lec3.htm
y`=(xy-y^2)/2x^2
Обычно вводится замена у=ux, y`=u`x+u
и все сводится к уравнению с разделяющимися переменными
Попробуй
URL
18.11.2007 в 20:21

crazy_squirrel
Вам помочь или не мешать?
Robot спасибо, попытаюсь:)
URL
18.11.2007 в 20:23

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
crazy_squirrel
Если не будет получаться, то я или проверю вычисления или попробуем что-нибудь другое
URL
18.11.2007 в 21:17

crazy_squirrel
Вам помочь или не мешать?
Robot ура=) получилось, большое спасибо.
Единственное, в ответах x/(1-(kx)^1/2), а у меня x/(1-xk^1/2)
Но это ведь не важно, потому что постоянная может быть чем угодно, да?
URL
18.11.2007 в 21:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
crazy_squirrel
Меня смущает, что в первом ответе в знаменателе x под корнем, а во втором нет
Постоянная-то может быть чем угодно - это да, то есть к или k^1/2 для нас все равно
Но вот х...
URL
19.11.2007 в 03:03

crazy_squirrel
Вам помочь или не мешать?
Robot ой, извини, пожалуйста, там икс под корнем. Там k не под ним. Тоесть, как я понимаю, для постоянной нет разницы? Ура=) Тогда всё ок) спасибо ещё раз
URL