Нужна помощь.

[Lira21]

Здравствуйте, мне очень нужна ваша помощь.

Вот задания:
1)Приведите пример функции, которая дифференцируема бесконечное число раз на всей числовой оси.
2)Приведите пример функции, у которой производная третьего порядка равна 6 во всех точках числовой оси, а все производные порядка K, где K>3, равны нулю.
3)Написать формулу для производной N-ого для функции y=e^2x.
4)Приведите пример функции, которая непрерывна в точке, но не является дифференцируемой в этой точке.
5)Приведите пример функции, которая непрерывна на всей числовой оси и дифференцируема во всх точках числовой оси за исключением точек х=1 и х=3.
6)Существует ли функция, которая является не дифференцируемой на всей числовой оси. Если да, то приведите пример.

@темы: Производная

Comments

[Rain_man]

1)
e^x, sinx, cosx
2) y = x^3
3) 2^n*e^2x
4) y = |x| в точке 0 (хотя не помню точно, вроде нет)
5) y = |x -1| + |x-3|
6) функция Дирихле

[Lira21]

что за функция Дирихле?

[Lira21]

спасибо огромное!!!!!!

[Rain_man]

Lira21
Ты сама подумай и проверь)
Я про модули не уверен. Если ты расскажешь про функцию Дирихле, то убьёшь всех своей эрудированностью))
Функция Дирихле y = 1, если x - рациональное число, и y = 0, если x - иррациональное. Функция, которая разрывна в каждой точке

[Lira21]

спасибо огромное!