Здраствуйте.Тема-Корень n-ой степени и его свойства.Объясните пожалуйста что это такое и с чем его едят).Новая тема,а я заболел(.Первый столбец читать дальше
1) а) 9 представим как 3*3. Так как степени одинаковые у корней то их подкоренные можно перемножить под одним корнем: (-3)*3*3 и из всего этого корень третьей степени. 3*3*3 = 3^3(3 в третьей степени). Корень третьей степени это степень 1/3 соответственно корень четвертой - 1/4 и т.д. Степень из степени - это умножение степеней. 3 * 1/3 = 1 отсюда выходит что первое слагаемое равно (-3) в первой степени. Т.е. -3, второе -2. ответ -5 б) пользуемся свойством а^2-b^2 = (a+b)*(a-b) соединяем две степени и под ними получим 5^2 и (26^1/2)^2. В итоге под корнем получится -1. Так как степень у корня нечетная (7), то итог получим -1. (если бы была четная, то надо возмущаться, что это уровень первого курса матанализа )
2) а) Домнажаем числитель и знаменатель на корень третьей степени из 3. Получим [3 * (3^1/3)] / [(3^1/3)*(3^1/3)] = 3^1/3, т.е. корень третьей степени из трех. б) пользуемся свойством, которое я описал в пункте 1)б). Домнажаем верх и низ на корень из двух - 1 Получим в итоге корень из двух минус один
3) а) пользуемся свойством, что корень из корня это тоже самое что степени в степени, следовательно первое слагаемое будет а в степени 1/2 *1/3 = 1/6 т.е. корень шестой степени из а. второе слогаемое а в степени 1/18 * 3 = 1/6 т.е. корень шестой степени из а. Ответ - два корня шестой степени из а б)сначала делим 6 на 3 и получим 2. затем делим а в степени 5/4 (т.е. а в степени 1/4 * 5 = 5/4) на степень ст аким же основанием а в тепени 1/4 Если степени с одинаковыми основаниями делятся друг на друга то они друг из друга вычитаются. т.е. получится 2а (т.к. 5/4 - 1/4 = 1)
4) а) Представим 81 как 3*3*3*3, x^5 как х*х^4, а у^9 как y*y^4*y^4 Отсюда получим 3*х*y^2 * корень четвертой степени из х*у б) корень пятой степени из 32*х^6
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Паломник Оптимизма Рада видеть тебя Я чуток подредактирую) в1а) корень четной степени - это число всегда неотрицательное, поэтому -2 равняться не может Можно рассуждать так: корень четвертой степени из 16, то есть из 2 в 4 равен 2 Поэтому ответ будет -3+2=-1 Вообще полезно запомнить
Robot да я вообще на много что ответить тут могу, но просто обычно когда я вижу упраженение ответ на него уже дан. Вы прям как будто в засаде сидите и наперегонки - кто больше решит. И типа кто больше тому приз А я вижу, что ответ уже есть и меня обламывает проверять и исправлять если ошибка есть
-
-
09.11.2007 в 12:369 представим как 3*3. Так как степени одинаковые у корней то их подкоренные можно перемножить под одним корнем: (-3)*3*3 и из всего этого корень третьей степени. 3*3*3 = 3^3(3 в третьей степени). Корень третьей степени это степень 1/3 соответственно корень четвертой - 1/4 и т.д. Степень из степени - это умножение степеней. 3 * 1/3 = 1 отсюда выходит что первое слагаемое равно (-3) в первой степени. Т.е. -3, второе -2. ответ -5
б) пользуемся свойством а^2-b^2 = (a+b)*(a-b) соединяем две степени и под ними получим 5^2 и (26^1/2)^2. В итоге под корнем получится -1. Так как степень у корня нечетная (7), то итог получим -1. (если бы была четная, то надо возмущаться, что это уровень первого курса матанализа
2) а)
Домнажаем числитель и знаменатель на корень третьей степени из 3. Получим [3 * (3^1/3)] / [(3^1/3)*(3^1/3)] = 3^1/3, т.е. корень третьей степени из трех.
б) пользуемся свойством, которое я описал в пункте 1)б). Домнажаем верх и низ на корень из двух - 1 Получим в итоге корень из двух минус один
3) а)
пользуемся свойством, что корень из корня это тоже самое что степени в степени, следовательно первое слагаемое будет а в степени 1/2 *1/3 = 1/6 т.е. корень шестой степени из а.
второе слогаемое а в степени 1/18 * 3 = 1/6 т.е. корень шестой степени из а.
Ответ - два корня шестой степени из а
б)сначала делим 6 на 3 и получим 2. затем делим а в степени 5/4 (т.е. а в степени 1/4 * 5 = 5/4) на степень ст аким же основанием а в тепени 1/4
Если степени с одинаковыми основаниями делятся друг на друга то они друг из друга вычитаются. т.е. получится 2а (т.к. 5/4 - 1/4 = 1)
4) а)
Представим 81 как 3*3*3*3, x^5 как х*х^4, а у^9 как y*y^4*y^4
Отсюда получим 3*х*y^2 * корень четвертой степени из х*у
б)
корень пятой степени из 32*х^6
-
-
09.11.2007 в 13:19-
-
09.11.2007 в 15:24Рада видеть тебя
Я чуток подредактирую)
в1а) корень четной степени - это число всегда неотрицательное, поэтому -2 равняться не может
Можно рассуждать так: корень четвертой степени из 16, то есть из 2 в 4 равен 2
Поэтому ответ будет -3+2=-1
Вообще полезно запомнить
-
-
09.11.2007 в 15:29-
-
09.11.2007 в 15:31-
-
09.11.2007 в 15:32Поэтому ответ будет 2ав квадрате (2*a^2)
Все остальное
-
-
01.03.2013 в 14:29