[ежевичное.]

Извините, что пишу за сегодня уже второй раз) Но, оказывается, что к завтрашнему дню нужно сдать уже весь типовой расчет, так что не могли бы вы проверить вот эти две задачи. Желательно часов до восьми)

+++

1. Задана пирамида SABC координатами вершин, А (1;2;2), В (2;3;1), С (3;2;1), S (4;5;7):
а). Составить уравнение поскости треугольника АВС;
б). Найти расстояние от вершины до плоскости треугольника АВС.

В а) ответ получился: - x - y - 2z + 7 = 0
В б) : 16 / sqrt(6)

2. Cоставить уравнение сторон треугольника A1B1C1, заданного координатами вершин, A1 (4;0;1), B1 (2;3;5), C1 (6;7;8)

Ответ такой: А1B1: (x-4)/-2 = y/3 = (z-1)/3
B1C2: (x-2)/4 = (y-3)/4 = (z-5)/3
A1C1: (x-6)/2 = (y-7)/7 = (z-8)/7

По-моему, я все напутала и нигде верного ответа не получила(

И еще, если возможно, помогите, пожалуйста, решить (или хотя бы объясните, как начать решать))) вот такую вот задачу:

Найти угол между прямой l и плоскостью p.
l: (x-4)/5 = (y-2)/3 = (z-3)/4
p: 5x-3y+4z-1=0


Это первое задание по аналитической геометрии в мгту им. баумана. Прошли уже практически все, так что можно пользоваться всем чем угодно))

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

В первом ответы правильные

[Robot]

Вот тут ошибка

А1В1 (x-4)/-2 = y/3 = (z-1)/4

[ежевичное.]

это я опечаталась))))

[Robot]

Если плоскость задается уравнением Ax+By+Cz+D=0, а направляющий вектор прямой s имеет координаты s(m,n,p), то

[Robot]

l: (x-4)/5 = (y-2)/3 = (z-3)/4
p: 5x-3y+4z-1=0
В нашем случае s(5, 3, 4)- направляющий вектор прямой
А=5, В=-3, С=4
остается подставить
sinф=32/50=16/25 (вроде так) Проверяй

[ежевичное.]

все равно не поняла
направляющий вектор s здесь будет (5;-3;4)?
а Am, Вn и Сp - это что?

[ежевичное.]

ааааа
получилось
а если sin 16/25 то как угол высчитать?))))

[ежевичное.]

наверное, arcsin16/25, но вроде бы этого высчитывать не надо

Robot, спасибо огромное!)))

[Robot]

Если уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0, то ее вектор нормали n(A,B,C)
Координаты направляющего вектора прямой s(m,n,p)находятся в знаменателях дробей l: (x-4)/5 = (y-2)/3 = (z-3)/4 уравнений , задающих прямую, то есть m=5,n=3,p=4
А=5, В=-3, С=4
а Am, Вn и Сp - это что? это произведения соответствующих чисел, то есть
sinф=|5*5+(-3)*3+4*4|/(sqrt(5^2+(-3)^2+4^2)*sqrt(5^2+3^2+4^2)

[Robot]

motel room 18.
Не за что)))
Да, arcsin16/25

[ежевичное.]

Robot аааа!
спасибо за объяснения большое)

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!