Тригонометрия

[Incomprensible]

Контрольная работа. Повторение 10 класс. До 23.00. Заранее спасибо.

@темы: Тригонометрия

Comments

[Robot]

1. Наименьший положительный период функций у=sinx, y=cosx равен 2*pi
Для функций y=sin(kx+ф) и y=cos(kx +ф) наименьший положительный период равен (2*pi)/k
k в нашем случае равно 1/4
Если такая формула неизвестна, то нужно ввести обозначение : пусть Т - наименьший положительный период, тогда (-2/5)*cos((1/4)(x+T)+pi/5)=(-2/5)*cos((1/4)x+pi/5)
умножить далее на -5/2, перенести, воспользоваться формулой разность косинусов и посмотреть при каких положительных Т равенство будет верным. Выбрать наименьшее

[Robot]

1. Продолжение
-1<=cost<=1 каким бы ни был аргумент
Далее умножить обе части этого двойного неравенства на (-2/5), не забыв поменять знак неравенства
Окажется, что все значения данной функции лежат на промежутке [-2/5,2/5]
Отсюда понятно, какое значение наименьшее, а какое наибольшее

[Robot]

2. По правилам построения графиков функции данный график получается из графика функции y=cosx путем параллельного переноса вдоль оси ОХ на pi/4 влево и сжатием вдоль оси ОY, то есть уменьшением ординат всех точек в 4 раза (умножением их на 1/4)
График можно построить и с помощью программы GraphPlotter или Advanced Grapher (см эпиграф) (правда там по оси Х отложены не pi и пр, а обычные единицы) (поэтому лучше сделай по хорошему, по точкам)
Вторую часть задания можно решить как графически, так и аналитически
Если у=1/4, то чтобы найти х, нужно решить уравнение
(1/4)*cos(x+pi/4)=1/4
cos(x+pi/4)=1
x+pi/4=2*pi*n
x=-pi/+2*pi*n

[ежевичное.]

а еще master function нормальные графики строит
правда там не отложены по осям вообще никакие единицы