[ПРостоПушистый]

Докажите, что елси a+b+c=0, то
1)a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
2)2(a^2 + b^2 + c^2)^2 = 4(a^4 + b^4 + c^4)

@темы: Тождественные преобразования

Comments

[Хранитель печати]

ПРостоПушистый
Рассмотрите выражение (a+b+c)^3
Распишите подробно и аккуратно, вы придёте к тому, что у вас получится (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3 +3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc
отсюда следует верность (1)

[Хранитель печати]

во втором достаточно рассмотреть
(a+b+c)^2 и (a^2+b^2+c^2)^2

[ПРостоПушистый]

Хранитель печати
спасибо =)

[mpl]

.