ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ПОСЛЕДНИЙ ВОПРОС К ВАМ! НАЙТИ ИНТЕГРАЛЛЫ!!!

[MystiRiouS]

Ещё раз здраствуйте! Я до сих пор в шоке от того как вы помогаете нам! И вот естественно последние примеры которые я не знаю как решить... Буду очень благодарен если вы поможите мне в последнем!!! И КОНЕЧНО ЖЕ РЕБЯТА ЗАРАНЕЕ ВАМ ОГРОМНЕЙШЕЕ СПАСИБО! ВЫ ЛУЧШИЕ!



Выкладываю и в текстовом варианте и как картинку так как интеграл знак пока ещё не знаю как записать...



Найти интеграл (везде):

_________________________________________________________________________________

1)



x^3+3x^2+4x dx

------------------

x

_________________________________________________________________________________

2)



2(3x-1)^2 dx



_________________________________________________________________________________

3)



x^4 dx

--------

1+x^2



_________________________________________________________________________________

4)

e^cosx*sin dx



\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

(везде сначало стоит знак интеграла)

Вариант в картинке (если вдруг будет не понятен в текстовом варианте)

@темы: Интегралы

Comments

[Rain_man]

Интегралы устные.

инт((x^3 + 3*x^2 + 4*x)/x) = инт ( x^2 + 3*x +4) = 1/3*x^3 + 1,5*x^2 + 4*x



инт(x^4/(x^2+1) ) = инт( (x^4 - 1+ 1)/(x^2+1)) = инт( x^2 - 1 + 1/(x^2+1)) =

1/3x^3 - x + arctg(x)



инт(2*(3x - 1)^2) = 2/3*инт((3x-1)^2 d(3x)) = 2/9 *(3x-1)^3



инт(e^(cos(x)) * sin(x)) = - инт( e^cos(x) dcosx) = - e^(cos(x))