вторник, 10 апреля 2007
18:38

Алгебра, 11 класс

все записи пользователя в сообществе Levin15
По болезни пропустила очень много. Теперь приходится нагонять. Не понимаю следующее.



Вычислите определенные интегралы.

Пожалуйста, на достаточно простых примерах....хочется очень разобраться.



(от 0 до 2)|e^3*x dx

(от 4 до 1)|ln x dx

(от 2 до 2)|x^7*tg^3x/(e^48x+5*x^4)



Можно еще литературу какую-нибудь подкинуть по данной теме. Спс.

@темы: Интегралы

URL
Комментарии
10.04.2007 в 23:26

Renaissance_Art
Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.
номер 2.

неопр.интеграл равен x*ln(x)-x. подставляем, получаем 4*ln4-4-(1*ln1-1)=4*ln4-3.



номер 1.

неопределенный интеграл равен (е^3x)*1/3. подставляем, получаем е^6 /3 - 1/3



номер 3.

очевидно, в условии опечатка ( от 2 до 2? ) , уточните.
URL
10.04.2007 в 23:44

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Renaissance_Art

Здесь так не годится.

Нужно поподробнее, чтобы человек понял

Я сделаю завтра поподробнее (Levin15 время терпит?) и литературу подберу
URL
11.04.2007 в 02:06

Dieter Zerium
Самый опасный хищник в мире
Levin15





Надеюсь, достаточно подробно.



Комментарии:

1) Здесь используем приём внесение под дифференциал (для удобства и наглядности)

2) а) В этом примере использовано интегрирование по частям - наверняка есть способ проще, но пока мне не додумать никак

б) Если смущают пределы интегрирования, их можно поменять при одновременном проставлении минуса перед интегралом

3) Даже не стоит пытаться вычислять этот интеграл - при одинаковых пределах любой интеграл равен нулю.

Математически это можно объяснить тем, что интеграл есть предел интегральных сумм, т.е. сумма бесконечно малых, а если у нас остаётся одно бесконечно малое слагаемое, то вслед за ним в пределе и весь интеграл будет равен нулю.

Геометрическая интерпретация следующая: интеграл - это, грубо говоря, площадь, состоящая из суммы бесконечно малых по ширине прямоугольников. Опять же, одинаковые пределы интегрирования означают, что мы вычисляем площадь только одного такого прямоугольника, которая в пределе равна нулю.



Из литературы советую книгу Д.Т. Письменного "Конспект лекций по высшей математике". В будущем обязательно пригодится, а простое и доступное изложение материала позволит разобраться даже школьнику. Среди же школьных учебников, к сожалению, ничего толкового посоветовать не могу...





Robot

Надеюсь, я не слишком бесцеремонно ворвался...
URL
11.04.2007 в 05:04

Levin15
Dieter Zerium спасибо вам огроменное, особенно за комментарии. Проблема была именно в незнании теории по показательным и логарифмам. Книгу в сети поищу. Если есть ссылочка, то можете подкинуть?

Robot

С нетепением жду литературы.

Renaissance_Art

Вам спасибо за так называемую "первую помщь".
URL
11.04.2007 в 12:43

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Dieter Zerium

Наоборот я ОЧЕНЬ и ОЧЕНЬ рада! Спасибо большое за помощь и за совет насчет Письменного. Я, например, про эту книгу не знала, а она действительно очень ценная. Сегодня нашла (и скачала) ее в Инете вот здесь (правда, там нужна регистрация, чтобы скачивать), зато есть и другие его книги

http://anticash.ru/load/1-1-2



Levin15 Вот ссылка на конспект лекций Письменного

Название: Pismen_VM.djvu

Размер: 3.34 Мб

Описание: Дм. Письменный Конспект лекций по высшей математике Часть 1 Содержит материал по следующим темам: линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, комплексные числа, основы математического анализа (функции, пределы, производная, определенные и неопределенные интегралы, функции нескольких переменных) Теоретический материал сопровождается большим числом примеров

Ссылка для скачивания файла: http://ifolder.ru/1644991





URL
11.04.2007 в 12:51

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Levin15

Книга в формате djvu, чтобы с ней работать либо нужен специальный плагин для Internet Explorer, либо программа, читающая эти файлы

Я пользуюсь, например,



Название: Editor_6.0.1.rar

Размер: 1.35 Мб



Описание: DjVuPro и DjVuEditor (находятся в папке bin) Могут использоваться для чтения и создания файлов формата djvu

Ссылка для скачивания файла: http://ifolder.ru/774810

Правда, и плагин я тоже скачивала



Я, как Dieter Zerium тоже не знаю хорошей литературы школьного уровня, но я посмотрю. Много примеров разного уровня сложности есть в следующей книге



Название: Каплан Практические занятия по высшей математике.djvu

Размер: 3.51 Мб

Описание: Каплан Практические занятия по высшей математике, том 3, Интегральное исчисление

Ссылка для скачивания файла: http://ifolder.ru/1228441

URL
11.04.2007 в 13:36

Гость
О формате djvu и работе с ним

http://ilib.mccme.ru/4djvu/refs.html
URL
11.04.2007 в 16:26

Levin15
Спасибо всем, с дежавю знакома! Юзаю только так! За книги-поклон!
URL
17.04.2007 в 00:21

ПРостоПушистый
Могу, уже традиционно посоветовать, свой любимый "Краткий курс математического анализа для ВТУЗОВ" А.Ф. Бермант, И.Г. Армановичь. Школьных знаний за 10 класс вполне достаточно для ее чтения. Все подробно и доступно описано.

Вот только не знаю где ее можно достать в электронном виде (
URL
17.04.2007 в 04:47

Levin15
ПРостоПушистый эх..жаль! Сейчас читаю предыдущую литературу! А трафик закончился...так что не поискать-не скачать ничего. Спасибо за рекомендации.
URL
01.03.2013 в 16:39

mpl
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL