Всем привет! Снова я и снова за помощью ))
Помогите, пожалуйста, решить задания по линейке... желательно до завтра до 17 по моск. времени... Всем заранее спасибо )))
читать дальше
1. Даны последовательно вершины выпуклого четырехугольника А(-3;1) В(3;9) С(7;6) D(-2;-6). определить точку пересечения диагоналей. (Знаю, что вроде как элементарно, а вот как именно...)
2. При каких а и с прямая ах+2у+с=0 A(3;0); B(3;9); L1: 2x-3y+3=0; L2: 3x-y-1=0; L3: 4x-6y-5=0
а) проходит через точки А и В (по отдельности)
б) паралл. прямой L1
в) перпендик. прямой L2
г) пересекается с L3
3. Показать, что точка М принадлежит L, найти соответ. значение t, найти расстояние от т.N до прямой L M(-3;9); L; x=9t+1; y=-4t+1; N(0;7)
4. Вычислить расстояние от начала координат до плоскости 3x-4y+3z-12=0
5. Док-ть, что прямая L1: (x-2)/3=(y+1)/2=(z-3)/-2 и L2: (x-1)/3=(y-2)/2=(z+3) принадлежат одной плоскости и найти ур-е этой плоскости.
6. Найти канонич. и параметрич. уравнения прямой 2x+2y-z-10=0; x-y-22=0
7. P: 3x-y+2z-7=0; L: (x-1)/5=(y+2)/2=(z+1)/-1
а) проверить, что прямая принадлежит плоскости Р
б) найти sin угла между прямой и плоскостью и координаты точки пересечения прямой и плоск. в) написать уравнение плоскости, проходящей через прямую, перпен. плоскости.
8. Найти собственные числа, собственные вектора линейного оператора, заданного матрицей A
(0 2 2)
A=(2 3 -1)
(2 -1 3)
9. Для данной матрицы А найти матрицы D и U, такие что A=U*D*U^-1
(5 -3i)
A= (2i 0)
10. Определить вид кривой, поверхности, привести к каноническому виду и построить а) (x-5)^2 + (y+2)^2 =25
б) (x^2)/2 + y^2=1
в) (x^2)/9 - (y^2)/4=1
г) x= -(y^2)/2 +y
д) (x-3)^2 + (y+2)^2 + (z-5)^2 =16
е) -(x^2)/16 + (y^2)/9 + (z^2)/4=1
ё) x=t^2 - t+1; y=t-1; t принадлеж. от -беск. до +бесконеч.
11. Определить вид кривой, поверхности, привести к каноническому виду и построить
а) 5x^2 - 6xy +5y^2 = 32
б) 4xy + 3y^2 + 16x +12y -36=0
) 9x^2 -6xy +y^2 - x +2y -14=0
г) x1^2 - 4x1x2 + 2x1x3 + 4x2^2 + x3^2=0
(здесь идет решение через матрицы...)
12. Составить ур-е поверхности, разность расстояний от каждой точки которой до точек F1(2;3;-5) и F2(2;-7;-5) равно 13
@темы:
Линейная алгебра,
Аналитическая геометрия,
Матрицы,
Линии второго порядка,
Прямая и плоскость в пространстве
-
-
20.03.2007 в 21:42-
-
20.03.2007 в 21:59-
-
20.03.2007 в 22:21номер 7
а)выберите на прямой 2точки и проверьте просто их, подставив координаты в ур-ние прямой
б)там же формула есть...)
номер 4
чисто по формуле
-
-
20.03.2007 в 23:20ах+2у+с=0
2x-3y+3=0 параллельна при а=-2/3 и с<>-2 ( надо потребовать пропорциональность коэффициентов при х,у и непропорциональность при этом с )
4x-6y-5=0
пересекается при а<>-4/3 ( аналогично предыдщему, только требовать надо непропорциональность; случай совпадения прямых также отношу к числу пересечения, так как есть хотя бы 1 общая точка )
3x-y-1=0
перпендикулярно при а=2/3 ( требовать, чтобы произведение коэф-тов при х было равно -1, если привести ур-ния к виду у=k*x+c )
насчет точек: достаточно подставить их коор-ты А и В в уравнение и выбрать среди мн-ва решений такое, при которых прямая проходит сразу через обе точки - и отбросить его)
-
-
21.03.2007 в 00:27-
-
21.03.2007 в 00:52-
-
21.03.2007 в 01:18Тогда постарайтесь с восьмого хотя бы по одной букве, а я дальше сама по аналогии...
-
-
21.03.2007 в 01:38Постарайтесь тогда с десятого и далее... можно даже по одной букве, дальше я по аналогии постараюсь
-
-
21.03.2007 в 02:3210. Определить вид кривой, поверхности, привести к каноническому виду и построить а) (x-5)^2 + (y+2)^2 =25
б) (x^2)/2 + y^2=1
а) Это окружность с центром в точке (5, -2) и радиусом 5
б) эллипс с а= sqrt2 и b=1 (а, b большая и малая полуоси эллписа) - уже каноничесий вид
в)(x^2)/9 - (y^2)/4=1 - гипербола с действительной полуосью 3 и мнимой полуосью 2 . Уже каноническое уравнение
-
-
21.03.2007 в 12:21Ну на нет - и суда нет...
Я все прекрасно понимаю ))
Спасибо за участие
-
-
21.03.2007 в 12:24Ну на нет - и суда нет...
Я все прекрасно понимаю ))
Спасибо за участие
-
-
01.03.2013 в 16:49