[Alisia_RoXx]

нам в институте задали исследование функций...к сожалению школьный курс математики быстро стерся из моей памяти....в общем помогите пожалуйстааа....решите хотя бы по одному примеру из каждого номера...ибо я забыла даже как к ним подступиться...

извиняюсь за качество

@темы: Исследование функций

Comments

[Rain_man]

Делается на пальцах и не задумываясь)))

1)

y= sqrt(x+2) - ln(4-x)

Здесь введены два ограничения на икс.

Так как корень мы можем извлекать из любого числа>=0, то первое ограничение: x+2 >= 0

Область определения логарифма (0,+бесконечность), значит, второе ограничение 4 - x > 0

В итоге у нас система неравенств:

x + 2 >= 0

4 - x > 0

Получаем, что x принадлежит [-2,4)

2)

Рассматриваем вторую.

Три ограничения.

Знаменатель не равен нулю, то есть (x-6) != 0 , 2^x не равно нулю для любого x,

затем под корнем: x^2 - 4 >= 0

И логарифм: x + 10 > 0

Система неравенств:

x != 6

x^2>4

x > -10

x^2 > 4 при x принадлежащем (-бесконечность, -2]и[2, +бесконечность)

Совместив решения неравенств системы получили, что x принадлежит (-10, -2]и[2,6)и(6,+бесконечность)

[Rain_man]

теперь как делается чётность.

Проверяешь значение функции при -x.

Eсли f(-x) = f(x) , то функция чётная.

Если f(-x) = - f(x) , то нечётная

В остальных случаях ни чётная, ни нечётная.

В 1 примере она ни чётная, ни нечётная, так как логарифм от -x не определён для любого x>0.

Во втором функция чётная.

y(-x) = {(-x)^4/sin(-x)} * (-x)^3 * ln[1+(-x)^2] = - x^4/sin(x) * (-x^3) * ln(1+x^2) = x^4/sin(x)*x^3*ln(1+x^2) = y(x)

[Robot]

Rain_man

[Rain_man]

Robot

Так задачки же устные)

[Alisia_RoXx]

спасибо большое

[Rain_man]

.:Roxy:.

Да пожалуйста)

Любителю 7ой расы помочь не жалко)(

[Alisia_RoXx]

Rain_man интересный принцип

[Rain_man]

.:Roxy:.

Есть предложения лучше?))