воскресенье, 25 февраля 2007
18:20

все записи пользователя в сообществе Пес Призрак
Помогите пожалуйста решить задания №№2,4,6. 11 класс, геометрия.

Заранее благодарна



Срок: на прошлой неделе.



читать дальше

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
25.02.2007 в 20:03

Renaissance_Art
Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.
кстати, задачи несложные. в большинстве теорема пифагора рулит)



навскидку пара задач.

номер 1.

А1А1=12*sqrt(3), значит, высота ( она же медиана, она же биссектриса в этом равностор.треугольнике ) = 18. радиус ОА1=12 соответственно, тогда SO=sqrt( 13*13 - 12*12 ) = 5 ( теорема пифагора для треугольника OSA1 ). объем пирамиды = площадь основания на треть высоты = 1/3*5*18*12*sqrt(3)=360*sqrt(3).



номер 5.

треугольник SA3A4: основание А3А4=2*SA3*sin(alfa/2)

треугольник SA4A1: основание A4A1=2*SА4*sin(beta/2)

таким образом, в прямоугольнике мы знаем обе стороны. далее по теореме пифагора находим длину диагонали = 2*L*( sin(alfa/2)*sin(alfa/2) + sin(beta/2)*sin(beta/2) ). нам надо знать высоты пирамиды, ее находим из SOA3, в нем мы знаем гипотенузу и катет ( катет - это половина диагонали в прямоугольнике ). теперь знаем высоту и площадь основания ( произведение сторон прямоугольника ), можно посчитать объем.



вроде правильно ( но расчеты лучше перепроверить ).

sqrt - квадратный корень.
URL
25.02.2007 в 21:21

Пес Призрак
Спасибо, но это подруга попросила.....я уже не помню сама стереометрию...и...ей нужны 2, 4 и 6 задачи....Но все равно спасибо!
URL
25.02.2007 в 21:45

Renaissance_Art
Мечты слабых - бегство от действительности, мечты же сильных формируют действительность.
а, не заметил указанные номера)



номер 2.

A3B=6 ( ибо высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, есть и медиана ), А1В=8 ( пифагор ).

радиус = площадь / полупериметр = 6*8 / 16 = 3. S0 = OB*tan(60) = 3*sqrt(3).

площадь знаем = 48, высоту знаем = 3*sqrt(3).

объем = 1/3*3*sqrt(3)*48 = 48*sqrt(3)



номер 4.

аналогичен номеру 5.

площадь основания - удвоенная площадь треугольника А1А2А4 = 2*1/2*sin(2*alfa)*a*a=sin(2*alfa)*a^2

OB=OA3*sin(alfa)=A3A4*cos(alfa)*sin(alfa).

теперь находим SO=OB*tan(beta).

высоту в пирамиде знаем, площадь основания тоже, объем - треть их произведения.



номер 6 также похож на пред. 2задачи.
URL
25.02.2007 в 22:30

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
Вот блин, пока пыталась записать в опеноффисе со всеми красивостями, тут уже без меня все написали Х))) Я тормоз...
URL
26.02.2007 в 15:06

Пес Призрак
Спасибо вам большое!!!
URL
01.03.2013 в 16:59

mpl
Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!
URL