[Almazik]

Домашняя самостоятельная работа.

До 23.00 этого дня.

1) Да но 1989 чисел. И известоно что сумма 10 любыз из них положительна. Докажите что сумма всех чисел тоже положительна.

2)Решить в целых числах уравнение: 2^n+7=x^2 ^ - покозатель степени.

3)Доказать что среди 18 последовательных трехзначных чисел найдется хотя бы одно которое делиться на сумму своих цифр.

4)Три бегуна А Б С участвуют в забеге. С задержался на старте и выбежал последним, а Б выбежал вторым. С во время забега менялся местами с другими усатниками 6 раз, а А 5 раз. Известно что Б финишыровал раньше А. В каком порядке они финишировали?



Помогите я уж замучился с этими докозательствами.

@темы: Олимпиадные задачи, Текстовые задачи

Comments

[Robot]

Almazik

Сначала нотация.

У тебя есть ужасная черта. Ты всегда на свои задачи даешь пару часов. Прочитай пожалуйста пост "Некоторые советы по оформлению" вот здесь. Обязательно прочитай . Но поскольку, боюсь, что ты лентяй, то цитирую:

Относитесь с заботой и уважением к помогающим и избегайте просьб вида: "Мне к сегодняшнему вечеру надо решить вот эти 8 задач".

В общем, если такое повторится еще раз, - решать или искать решения не буду. Ведь наверняка вам это задали неделю назад. Значит, по крайней мере за сутки ты мог попросить помощи.

Кроме того, я просила проставлять темы. И где же они проставлены?

Это олимпиадные задачи. В крайнем случае относи их к школьным или занимательным.

В следующем комменте буду писать о решении

[Robot]

На твое счастье я нашла сайт

ЗАДАЧИ

problems.ru

http://www.problems.ru/

Там собрано очень много задач,, в том числе олимпиадных. А главное там организован поиск по словам задачи.

И опять же на твое счастье все твои задачи там нашлись.

1)Дано 1989 чисел. И известно что сумма 10 любых из них положительна. Докажите что сумма всех чисел тоже положительна.

http://www.problems.ru/view_problem...ew.php?id=98023

2)Решить в целых числах уравнение 2^n+7=x^2.

http://www.problems.ru/view_problem...ew.php?id=97841



Я бы решила проще. Так как мы ищем целые х, то в правой части целое число и значит, n должно быть натуральным или 0. При n=0 уравнение х^2=8 не имеет решения.

Рассмотрим дополнительно n=1. Тогда х^2=9, откуда х=3 или х=-3. Пусть n>1. х может быть четным или нечетным. Пусть х - четное число, х=2к . Тогла уравнение принимает вид 2^n+7=4к^2. Слева нечетное число , а справа четное. Следовательно среди четных х решений в этом случае нет.

Пусть х - нечетное число.Тогда х=2к+1 и уравнение принимает вид 2^n+7=4к^2+4к+1, откуда 2^n+6=4к^2+4к или 2^(n-1)+3=2k^2+2k. Так как n>1, то 2^(n-1)- четное число и опять сева стоит нечетное число, а справа четное. То есть решений нет и в этом случае.

Таким образом n=1,x=3 или n=1,x=-3



4) см. здесь с точностью до букв http://www.problems.ru/view_problem...ew.php?id=98021

3)Доказать, что среди 18 последовательных трёхзначных чисел найдётся хотя бы одно, которое делится на сумму своих цифр.

http://www.problems.ru/view_problem...ew.php?id=97843



Так что теперь прежде чем обращаться в сообщество, можешь пошарить сначала там.



Только

1)вводи без грамматических ошибок

2) не текст задачи целиком, а отдельные слова

3) если по этим словам задача не нашлась, то вводи из нее другие слова

[Almazik]

согласен провинился постораюсь сразу после получения выкладывать буду неполучившиеся, а насчет грамматики, с русским проблема на "3" учусь, а за остальное болшое спаибо, впредь буду придерживаться инструкциям.

[Robot]

Almazik

Нет уж, ты сразу не выкладывай. До субботы старайся сам решать, а уж вечером в субботу то, что не получилось. Тебе, как я заметила, обычно к понедельнику бывает нужно.

И налегай на русский. В любой вуз придется сдавать

[Паломник Оптимизма!]

Robot ты не представляешь как я удивился, когда сдал русский на эксперементе 98 балов из 100 возможных. Это при том, что 4 в аттестате у меня появилась только в конце 11 класса, и то, видимо, из жалости =)

[Robot]

Паломник Оптимизма

Поделился бы опытом, как тебе это удалось))

[Паломник Оптимизма!]

Robot Это наверно, оттого, что как раз к тому времени я приполз на дайри и старася писать как можно более грамотно =)

ЗЫ а может просто форточка была открыта и халява залетела =)

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!