Тестирование учителей

[Холщовый мешок]

Вот и настало время распознать задачи очередного тестирования учителей.

Бодлого Т1. $n\ge m\ge 1$ байх натурал тоонуудын хувьд \[ (a^n - b^n)^2 = a^{n+m} - b^{n+m} \] тэгшитгэл $|a| > |b| >1$ байх $(a,b)$ харилцан анхны бүхэл тоон шийдгүй болохыг харуул.

Comments

[All_ex]

условие на монгольском, что ли?...

[Холщовый мешок]

Да

[All_ex]

тестирование для участников проекта "учитель без границ"?..

[Холщовый мешок]

Нет, для учителей, предположительно, монгольской начальной школы.

[Холщовый мешок]

Покажите, что уравнение \[(a^n - b^n)^2 = a^{n+m} - b^{n+m}\] не имеет взаимно простых решений $(a, b)$, если $|a| > |b| > 1$ и $n\ge m\ge 1$ --- натуральные числа.

Вроде бы так