Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Дан остроугольный треугольник $ABC$, в котором $AB < AC$. Пусть $O$ - центр его описанной окружности, $D$ - точка отрезка $AC$ такая, что $AB=AD$, $E$ - точка пересечения прямой $AB$ с перпендикуляром к $AO$, проходящим через $D$, $F$ - точка пересечения перпендикуляра к $OC$, проходящего through через $C$,, с прямой параллельной $AC$ и проходящей через $E$. И наконец, пусть прямые $CE$ и $DF$ пересекаются в $G$.
Докажите, что $AG$ и $BF$ are parallel.