Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Целые числа $a,$ $b$ и $c$ удовлетворяют равенству $a + b + c = 0.$ Обозначим $S = ab+bc+ca,$ $A = a^2 +a+ 1,$ $B = b^2 +b+ 1$ и $C = c^2 +c+ 1.$ Докажите, что число $(S+A)(S+B)(S+C)$ является квадратом целого числа. |  |