Не могу решить следующую задачу: Вписанная окружность треугольника АВС касается его сторон АВ, ВС и СА в точках P, Q и Т соответсвенно. Точки М и N - середины соответсвенно отрезков АР и ВР. Известно, что TM II QN,АС = 9, ВС = 7. Найти длину стороны АВ и радиус вписанной окружности треугольника АВС.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

URL
Комментарии
22.05.2021 в 05:02

`8;` `sqrt5`
URL
22.05.2021 в 06:28

Спасиюо за ответ, но может поделитесь иденй решения. Не вижу как используется параллельность.
22.05.2021 в 07:39

Нашел, увидел, понял.
23.05.2021 в 16:55

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Alemand, поделитесь... :alles:
25.05.2021 в 21:22

Проводим отрезок СЕ, параллельный данным двум данным отрезкам. Получим подобные треугольники BQN и ВСЕ. Отрезки ВР и BQ равны. BN=1/2*BP=1/2*BQ. Из подобия треугольников следует BE= 1/2 BC=3.5. Аналогичным образом определяем АЕ=4,5. Далее, S по формуле Герона и r=S/p.
26.05.2021 в 04:05

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Alemand, спасибо...
...
29.05.2021 в 20:50

Как  говорит один из участников сообщества -  welcome...  :)

30.05.2021 в 06:58

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40