Помогите, пожалуйста, с решением ДУ или ссылку на решение аналогичного примера: НАЙТИ ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ ДУ
`{(x'(t)=2*x+3*y+5*t), (y'(t)=3*x+2*y+8*e^t):} \ \ \ x(0)=0, \ \ y(0)=0`.
читать дальше
`{(x'(t)=2*x+3*y+5*t), (y'(t)=3*x+2*y+8*e^t):} \ \ \ x(0)=0, \ \ y(0)=0`.
читать дальше
-
-
14.06.2020 в 22:10=====================================================
Есть матричное оформление решения... или можно перейти к диффуру второго порядка ...
Какой метод Вас интересует?...
И что вызвало трудности?...
-
-
14.06.2020 в 23:04Я предпочитаю матричное решение...
Записываете систему в матричном виде `X' = AX + F`...
Находите собственные числа и собственные векторы матрицы `A`... вроде у Вас собственные числ действительные и различные, поэтому получаете решение однородной системы `X_o = C_1 * H_1 * e^{lambda_1 t} + C_2 * H_2 * e^{lambda_2 t}` ...
Применяете типовой метод вариации произвольной постоянной для нахождения решения неоднородной системы... то есть ищите решение в виде `X = a * H_1 * e^{lambda_1 t} + b * H_2 * e^{lambda_2 t}`, где `a(t), b(t)` - новые искомые функции...
подставляя в систему ДУ, получим систему для этих функций `a' * H_1 * e^{lambda_1 t} + b' * H_2 * e^{lambda_2 t} = F`...
И, наконец, подставляете начальные данные...
-
-
15.06.2020 в 07:23-
-
15.06.2020 в 09:15Что-то я таких систем не помню из институтского курса матанализа.
если отдельно не читали диффуры, то систем могло и не быть...
если будут вопросы - спрашивайте, дам дополнительные пояснения...
...
-
-
15.06.2020 в 13:38-
-
15.06.2020 в 14:26-
-
15.06.2020 в 16:25-
-
15.06.2020 в 16:32...