В чем смысл публикации?

[Груша Вильямс]

Принятие работы Мотидзуки к публикации в журнале Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences («Публикации Научно-исследовательского института математических наук», RIMS), — это финальная точка, поставленная в длительной и острой полемике вокруг доказательства, предложенного японским математиком. Этот журнал, главным редактором которого является сам Мотидзуки, издается Научно-исследовательским институтом математических наук (RIMS) при Киотском университете (Япония), где и работает автор.

Два представителя RIMS, математики Масаки Касивара (Masaki Kashiwara) и Акио Тамагава (Akio Tamagawa), выступая на японском языке, объявили об этой публикации на пресс-конференции 3 апреля в Киото. По словам Касивара, эта научная работа «вызовет большой резонанс». На вопрос о том, как сам автор работы — Мотидзуки — воспринял известие о том, что его статья появится в журнале, Касивара ответил: «Думаю, со вздохом облегчения».

<...>

Многие математики, в том числе Герд Фальтингс (Gerd Faltings), который консультировал Мотидзуки по докторской диссертации, открыто раскритиковали японского ученого за то, что он не потрудился дать более ясное представление о своих идеях.

Между тем, ходили слухи, что журнал Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences собирался опубликовать четыре статьи Мотидзуки, однако на тот момент редакторы издания это отрицали. Вскоре спор разгорелся вновь: некоторые математики сетовали, что статьи Мотидзуки, опубликованные в журнале института RIMS, по-прежнему остаются малопонятными.

В декабре 2017 года специалист в области математической физики Питер Войт (Peter Woit) из Колумбийского университета в Нью-Йорке написал в своем блоге, что принятие статьи к публикации в журнале института RIMS создаст ситуацию, которая «не имеет аналогов в истории математики: уважаемый журнал заявит, что он якобы проверил доказательство этой чрезвычайно известной гипотезы, а большинство специалистов в данной области математики тщательно изучали это доказательство и не смогли его понять».

Слух о скорой публикации оказался необоснованным. В течение нескольких месяцев ситуация вокруг Мотидзуки стала меняться к худшему. Два немецких математика — Питер Шольце (Peter Scholze) из Боннского университета и Якоб Стикс (Jakob Stix) из Университета Гёте во Франкфурте — в частном порядке распространили опровержение доказательства abc-гипотезы, приведенного Мотиздукой; они сделали акцент на одну из важных частей доказательства, которую сочли ошибочной. Заметим, что Шольце пользуется большим авторитетом среди специалистов по теории чисел; в августе 2018 года он получил высшую награду по математике — Филдсовскую премию. В сентябре того же года Шольце и Стикс выступили с публичным заявлением: в статье, опубликованной в физико-математическом журнале «Кванта» (Quanta), говорилось, что оба ученых обнаружили некую «серьезную, неустранимую брешь». Журналу «Кванта» Шольце заявил следующее: «Я полагаю, что abc-гипотеза все еще не доказана. У любого остается шанс ее доказать».

Мотидзуки отмахнулся от критики в комментариях на своем сайте, указав, что два вышеупомянутых автора просто не поняли его работы. Однако несколько экспертов сообщили журналу «Нейчер» (Nature) следующее: большая часть математического сообщества считает, что критическое мнение по отношению к его работам закрепилось окончательно.

И официальное принятие статей к публикации вряд ли изменит это положение. «С тех пор, как я вместе с Якобом Стиксом написал ту статью, мое суждение никоим образом не изменилось», — заявил Шольце в интервью «Нейчер». (Стикс в электронном письме отклонил просьбу о комментарии.)

Однако Акио Тамагава на пресс-конференции подтвердил, что, несмотря на критику Шольца и Стикса, решение о публикации в журнале статей Мотидзуки не изменилось. По словам Тамагавы, некоторые комментарии по этому поводу, разумеется, будут также опубликованы, но никаких фундаментальных изменений не произойдет.

Источник: inosmi.ru/science/20200412/247228774.html

Что думаете?
1) В новости говорится, что собираются публиковать и тут же пишут про опубликованные статьи. Противоречие.
2) В новости говорят, что RIMS отрицал публикацию и тут же представитель RIMS подтвердил, что решение о публикации не изменялось. Противоречие.
3) Шольце и Стикс не поняли статью? Они ведь единственные кто на конкретную страницу и строчку указали, где логические рассуждения математического общества перестают работать. Причём всё то, что было до этого момента можно сжать буквально в несколько страниц.
4) Смысл в этой публикации ? Сравнивают с доказательством Уайлса, но доказательство Уайлса было в Annals of Mathematics и никто не раздумывал 8 лет публиковать его или нет. Учитывая это, то если уж его и публиковать, то феерично в топовом журнале. Ну а для чего тогда 8 лет то ждали?

@темы: Про самолеты, Юмор, Люди, Новости

Comments

[All_ex]

Груша Вильямс, я не сильно слежу за этими перипетиями...
но статья напоминает "краткое содержание предыдущих серий"...

[Гость]

Что думаете?

Что не отражена ведущая роль российских математиков

[All_ex]

Гость,

[Груша Вильямс]

All_ex, а там в принципе вся история: в 2012 появилось доказательство, никто не комментировал, в 2018-ом Шольце и Стикс, которые работают в этой области, приехали в Киото к Мотидзуки и сказали, что мы вот тут рассуждения не понимаем, не могли бы подетальнее объяснить, но ни Мотидзуки, ни все японцы, которые якобы всё поняли, не смогли объяснить, Шольце и Стикс, вероятно, предполагали такой исход ещё до поездки, но после поездки расставились все точки над i. Выходит новость, что доказательство Мотидзуки не является верным, ошибка в такой-то странице, также говорится о том, что её не устранить. Почему Шольце и Стикс ? Насколько я понял, то специалистов которые не поняли следствие 3.12, больше двух, а возможно они уже были и в 2012-ом, но там ведь куча страниц, какие-то теории, а не совсем понятен конкретный момент, поэтому детально разбираться никто не хотел. Ну и обсуждая пруф где-то в инете, кто-то написал я не понял 3.12, другой написал, что тоже, третий и как снежный ком. Среди этих комментаторов были и Шольце со Стиксом. Я так всю эту историю понял.

камень преткновения

Собственно вот загуглил (habr.com/ru/post/426033/):
Подход Мотидзуки к abc-гипотезе переводит задачу в область эллиптических кривых, особого типа кубических уравнений с двумя переменными, x и y. Этот переход, известный ещё до Мотидзуки, выполняется просто – нужно связать каждое abc-уравнение с эллиптической кривой, чей график пересекает ось x в точках a, b и в начале координат – однако он позволяет математикам пользоваться богатой структурой эллиптических кривых, объединяющих теорию чисел с геометрией, интегральным счислением и другими областями. (Тот же самый переход находится в центре доказательства Великой теоремы Ферма от 1994 года, выполненного Эндрю Уайлсом).

В результате, abc-гипотеза сводится к доказательству неравенства между двумя величинами, связанными с эллиптическими кривыми. Работа Мотидзуки переводит это неравенство в ещё одну форму, которую, как сказал Стикс, можно представить в виде сравнения объёмов двух множеств. В следствии 3.12 предлагает своё доказательство этого неравенства, которое, будучи верным, доказало бы abc-гипотезу.

В доказательстве, как это описывают Шольце и Стикс, объёмы двух множеств рассматриваются так, будто они находятся внутри двух разных копий вещественных чисел, представленных в виде части круга из шести разных копий вещественных чисел, а также дана разметка, поясняющая, как каждая копия связана со своим соседом по кругу. Чтобы отслеживать связь объёмов множеств друг с другом, необходимо понять, как измерения объёма в одной копии связаны с измерениями в других копиях, как сказал Стикс.

»Если у вас есть неравенство двух объектов, но при этом измерительная линейка сжимается в некоторое количество раз, неподконтрольное вам, то вы теряете контроль над тем, что вообще означает неравенство", — сказал Стикс.

Шольце и Стикс считают, что именно в этот критический момент доказательства всё рушится. В разметках Мотидзуки измерительные линейки логически совместимы друг с другом. Но при обходе круга, сказал Стикс, у вас оказывается линейка, не похожая на ту, что будет, если идти в другую сторону. Эта ситуация, сказал он, напоминает знаменитую замкнутую лестницу Эшера, по которой можно карабкаться, а потом оказаться в том же самом месте [правильнее сказать, что это лестница Пенроуза, по мотивам которой Эшер сделал известный рисунок / прим. перев.].

Шольце и Стикс сделали вывод, что эта несовместимость измерений объёмов означает, что в итоговом неравенстве сравниваются неправильные величины. А если подправить всё так, чтобы объёмы стали сравнимыми, то неравенство становится бессмысленным, говорят они.

p.s. просто сама новость о публиковании как-то сумбурно противоречива, да и сама ситуация какая-то такая, к слову первый раз такое вижу, как никак о математике речь, а не о политике или ситуации с коронавирусом