Система дифференциальных уравнений

[tvims]

Здравствуйте!

Требуется помощь в решении системы дифференциальных уравнений:
dx/dt=t/y,
dy/dt=-t/x.
С чего начать решение? Применять метод исключения? Выразить, например, y из первого уравнения, продифференцировать по t полученное выражение и подставить во второе уравнение?

y=t/(dx/dt) или y=t/x'
Тогда dy/dt=y'=(x'-t*x'')/(x')^2 и (x'-t*x'')/(x')^2=-t/x.
Дальше идей, к сожалению, нет

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Epygraph]

Найдите производную y по x по правилу дифференцирование параметрически заданной функции (практически поделите нижнее уравнение на верхнее). Получите простое уравнение первого порядка относительно функции y(x).

[tvims]

Огромное спасибо!