Задан треугольник ABC . Найдите:
а) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 - MB^2 = CA^2 - CB^2` ;
б) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 + MB^2 = CA^2 + CB^2` .
а) Пусть Ас -диаметр окружности, тогда угол В=90 градусов. По теореме пифагора приходим к выводу, что точка М должна лежать на АС, причем ВМ перпендикулярно АС. Тогда геометрическое место точек А - это вся сторона АС
б)Если АВ будет диаметром окружности, то угол С=90 градусов. Тогда множеством точек М будет половина окружности с другой стороны диаметра (не, содержащей точку С).
Верно ли моё рассуждение? Больше ничего не нужно?
а) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 - MB^2 = CA^2 - CB^2` ;
б) множество всех точек M плоскости, для которых
`MA^2 + MB^2 = CA^2 + CB^2` .
а) Пусть Ас -диаметр окружности, тогда угол В=90 градусов. По теореме пифагора приходим к выводу, что точка М должна лежать на АС, причем ВМ перпендикулярно АС. Тогда геометрическое место точек А - это вся сторона АС
б)Если АВ будет диаметром окружности, то угол С=90 градусов. Тогда множеством точек М будет половина окружности с другой стороны диаметра (не, содержащей точку С).
Верно ли моё рассуждение? Больше ничего не нужно?
-
-
17.10.2019 в 19:45б)Если АВ будет диаметром окружности, то угол С=90 градусов
это Вы о чём?...
В первом получается прямая, проходящая через вершину `C`... а во втором окружность, тоже проходящая через вершину `C`...
Нашёл методом координат...
Ну, если нигде не ошибся...