[Trotil]

Придумал следующую задачу.

В каждый момент времени на листочке бумаги в клетку мы можем случайно выбрать одно из четырёх направлений и сделать шаг к узлу рядом.
Далее операция повторяется и так до бесконечности.

За сколько в среднем шагов мы удалимся

1) на расстояние N клеток (N - целое) по одной из координат от начальной точки?
2) выйдем за пределы окружности радиуса R с центром в точке старта (в смысле обычного расстояния на плоскости)?

 

Как изменится ответ, если случайно можно будет выбирать не четыре направления, а три (запрет на возврат)?

Comments

[All_ex]

интересно... но думается, что нечто подобное где-нибудь в задачах о случайном блуждании уже решено...

[вейко]

корень из эн ребер как для двумерного случая
эн-количество шагов
3 направления это соты чтоли? или иррегулярное замощение?
запрет на возврат может привести к обрыву цикла( невозможности сделать следующий шаг)