[MisteryS]

Дана квадратная матрица (см. на рисунке). В пункте б) надо найти условия на альфа, бета, и грамма, при выполнении которых неоднозначные решения существуют.
Но ведь в пункте а) уже было показано что при а=1 и а=-1 система будет иметь больше одного решения, значит, альфа, бета и гамма не влияют на неоднозначность решения, когда а=1.... Тогда почему они просят найти условия на альфа, бета, гамма? Или я не правильно понимаю вопрос?

Comments

[Epygraph]

Учтите, что система может не иметь решений при `a=1` или `a=-1`. Ведь необходимое условие неединственности решений не гарантирует существование хотя бы одного решения. Приведите расширенную матрицу к ступенчатому виду при `a=1` и посмотрите на её последнюю строчку.

[MisteryS]

Epygraph, я привела к ступенчатому виду. Но не понимаю, почему здесь может не быть решений. Вроде столбец свободных членов не играет роль...

[MisteryS]

Epygraph, может быть...если альфа и бета будут разными, тогда нет решений?

[Epygraph]

Epygraph, может быть...если альфа и бета будут разными, тогда нет решений?

В матрице системы вместо бета второй раз записано альфа. В результате искаженная система всегда имеет решения. Если делать преобразования без ошибок, то, действительно, нет решений только при разных альфа и бета.

[All_ex]

MisteryS, Вы, как обычно, забыли набрать условие текстом.