Проблемы с задание по теории вероятности

[CallMoskal]

Проблемы с домашним задание, прошу помощи!
По мишени произведено 200 независимых выстрелов при одинаковых условиях, которые дали 116 попаданий. Определите, какое значение вероятности попадания при одном выстреле более вероятно: 1/2 или 2/3?

По решению: я так понял, что нужно сначала найти вероятность попадания 116 раз через формулу полной вероятности.
А потом сравнить P(A) с P(H_1) и P(H_2) чтобы понять, что вероятней
Пусть А - событие когда попали 116.
H_1 - гипотеза, что вероятность попадания с первой пули 1/2
H_2 - гипотеза, что вероятность попадания с первой пули 2/3
То есть нужно посчитать P(A)=P(H_1)*P(A|H_1)+P(H_2)*P(A|H_2)
Но не понимаю как найти P(A|H_1) и P(A|H_2) и вообще правильный ли путь я выбрал

@темы: Теория вероятностей

Comments

[All_ex]

Такое ощущение, что это задача на статистическое определение вероятности...

[CallMoskal]

То есть получается находится статистическая вероятность 116 попаданий, это 0.58, и вычитается из вероятностей попадания первой пулей: для H_1 это |0.5-0.58|=0.08, а для H_2 это 2/3-0.58=0.0867.
Из этого выходит, что более вероятна вероятность P(H_1)=0.5. Правильно? Просто как-то неожиданно легко

[All_ex]

Ну, можно ещё вероятность этого события вычислить по какой-нибудь локальной теореме Муавра-Лапласа при данных значениях вероятности единичного успеха... и сравнить эти вероятности...

[CallMoskal]

Большое спасибо за помощь

[All_ex]

welcome...