вторник, 02 апреля 2019
22:01

Планиметрия

все записи пользователя в сообществе Alemand
Прошу помочь с решением задачи: В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена высота АН. На отрезке ВС отмечена точка М, таким образом, что СМ = АН. На стороне АВ отмечена точка К, таким образом, что угол СМК равен 90 градусов. Найти угол АСК.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи

URL
Комментарии
02.04.2019 в 22:44

Гость
Окружность (C, CM) касается AB, CK - биссектриса AKM.
URL
02.04.2019 в 23:26

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Видимо должно быть, что точка `K` лежит на прямой `AB`, а не на стороне...

Если `BF` и `CG` - высоты, то `CK` - биссектриса `/_ MCG`...
если обозначить `/_ CAH = /_ ACG = /_ CBF = alpha`, то `/_MCG = 90^0 - 2*alpha`... откуда `/_ ACK = 45^0`...
URL
03.04.2019 в 07:29

Alemand
Спасибо Гость, All_ex за помощь. Условие было написано от руки.
URL
03.04.2019 в 09:49

Гость
На стороне АВ отмечена точка К
Это условие ограничивает пространство возможностей.
URL
03.04.2019 в 17:04

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Это условие ограничивает пространство возможностей.
там в любом случае получается 45 градусов...

Alemand, welcome от всех...
URL
04.04.2019 в 20:23

Гость
в любом случае
Вроде бы это не так
URL
06.04.2019 в 13:16

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Вроде бы это не так
почему?...

URL
06.04.2019 в 13:26

Гость
почему?...
Рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник
URL
06.04.2019 в 13:32

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, вырожденный угол можно считать любым, в том числе прямым... :alles:
URL
06.04.2019 в 13:34

Гость
Здесь нет вырожденного угла, точка К может быть выбрана более чем одним способом.
URL
06.04.2019 в 13:49

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ладно, сдался... :alles:
URL