Здравствуйте.
Решаю неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: y''+y*(x+1)=1. Общее решение его представляет собой сумму общего решения ассоциированного однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
Однородное уравнение y''+y*(x+1)=0. Его общее решение представляет собой линейную комбинацию фундаментальных решений. Зная одно из решений можно использовать, например, формулу Остроградского-Лиувилля. Но первое решение можно получить, как я понимаю, только методом подбора.
Сутки уже сижу, перепробована масса вариантов для частного решения ОДУ (и экспонента, и многочлены, и тригонометрия немножко). Подскажите, пожалуйста, в какой форме надо искать частное решение уравнения: y''+y*(x+1)=0.
Решаю неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: y''+y*(x+1)=1. Общее решение его представляет собой сумму общего решения ассоциированного однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
Однородное уравнение y''+y*(x+1)=0. Его общее решение представляет собой линейную комбинацию фундаментальных решений. Зная одно из решений можно использовать, например, формулу Остроградского-Лиувилля. Но первое решение можно получить, как я понимаю, только методом подбора.
Сутки уже сижу, перепробована масса вариантов для частного решения ОДУ (и экспонента, и многочлены, и тригонометрия немножко). Подскажите, пожалуйста, в какой форме надо искать частное решение уравнения: y''+y*(x+1)=0.
-
-
28.10.2018 в 22:24-
-
28.10.2018 в 22:26