Скоро Покров - снег покрывает землю, а плитки покрывают пол

[wpoms.]

Пол в комнате прямоугольной формы можно покрыть плитками размером `2 xx 2` и `4 xx 1`. Докажите, что нельзя покрыть пол плитками, если количество плиток одного вида будет уменьшено на 1, а количество плиток другого вида будет увеличено на 1.

@темы: Планиметрия

Comments

[VEk]

Комнаты размером 4х3 или 4х7, и аналогичные, элементарно покрываются, например, 2 плитки 2х2 + одна плитка 4х1.
Уточняйте условие.

[wpoms.]

Поправил.

[VEk]

Тогда раскраска в 4 цвета со смещением на 1 по диагонали.

[Гость]

Пример двуцветной раскраски

[VEk]

Очень часто можно использовать различные раскраски.