Задача по комбинаторике

[Laurene]

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, правильно ли решение.

Задача: Пароль для входа в базу данных состоит из 5 цифр. Сколько различных комбинаций набора существует, если на четных местах стоят одинаковые цифры?

Решение: В пароле 2 четных места, 2 одинаковые цифры можно выбрать 10-ю способами, а три оставшиеся можно выбрать из 9-ти цифр по формуле размещений без повторений n!/(n-k)!=9!/(9-3)!=504, и число всех возможных комбинаций будет равно 10+504=514.

@темы: Комбинаторика

Comments

[Trotil]

Неправильно.
Например, 11111 - верный пароль, но у вас не подсчитан.

[Leska|Nastya]

10^4.

|10|10|10|---|10|

Палочки отделяют места для цифр.
На первом месте 10 вариантов (пароль может начинаться с нуля), на втором - 10 вариантов, на третьем - 10 вариантов, на четвертом уже записали то же, что на втором, на пятом 10 вариантов.

[Trotil]

Leska|Nastya, зачем вы решаете за топикстартера?

[All_ex]

Leska|Nastya, |10|10|10|---|10| - лучше писать | 10 | 10 | 10 | 1 | 10 |...

[Гость]

А если имелось в виду, что ТОЛЬКО на четных местах стоят одинаковые цифры?