Добрый день!
Задание следующее:
Результаты 100 независимых наблюдений представлены в виде вариационного ряда:
`x_i` 1 2 3 4 5 6 7
`n_i` 5 10 20 35 10 15 5
Считая, что случайная величина Х распределена по закону с плотностью
`f(x)=2a^2xe^(-a^2x^2)`, `x>=0`
Найти оценку параметра `a` по методу максимального правдоподобия.
Раньше я решал подобные задачи, но в них была только дискретная случайная величина `x_1, x_2, ..., x_k`.
В таком случае функция правдоподобия была равна
`L(x_1,...,x_k,a)=f(x_1,a)...f(x_k,a)`.
Но здесь мы имеем вариационный ряд. Интуиция подсказывает, что должно быть так:
`L(n_1x_1,...,n_kx_k,a)=f(n_1x_1,a)...f(n_kx_k,a)`.
Верны ли мои догадки?
Задание следующее:
Результаты 100 независимых наблюдений представлены в виде вариационного ряда:
`x_i` 1 2 3 4 5 6 7
`n_i` 5 10 20 35 10 15 5
Считая, что случайная величина Х распределена по закону с плотностью
`f(x)=2a^2xe^(-a^2x^2)`, `x>=0`
Найти оценку параметра `a` по методу максимального правдоподобия.
Раньше я решал подобные задачи, но в них была только дискретная случайная величина `x_1, x_2, ..., x_k`.
В таком случае функция правдоподобия была равна
`L(x_1,...,x_k,a)=f(x_1,a)...f(x_k,a)`.
Но здесь мы имеем вариационный ряд. Интуиция подсказывает, что должно быть так:
`L(n_1x_1,...,n_kx_k,a)=f(n_1x_1,a)...f(n_kx_k,a)`.
Верны ли мои догадки?
-
-
12.11.2017 в 18:35-
-
12.11.2017 в 18:48В таком случае функция правдоподобия была равна `L(x_1,...,x_k,a)=f(x_1,a)...f(x_k,a)`.
Вот кстати, странная фраза... видимо имелось ввиду, что дана выборка `x_1, x_2, ..., x_k`...
Теперь тоже дана выборка, только сгруппированная...
-
-
12.11.2017 в 19:20-
-
12.11.2017 в 21:08