Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)
math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...
The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)
math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...
The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0
-
-
20.10.2017 в 19:26-
-
20.10.2017 в 19:47`f(x;y)=0` - уравнение, определяющее неявную функцию `y = y(x)`... тогда при нахождении производной получаем, что `f_x + f_y * y' = 0`, откуда `y' = - {f_x}/{f_y}`...
Теперь подставляем в уравнение касательной `y = y_0 - {f_x}/{f_y} * (x - x_0)`... дальше надеюсь понятно что делать...
-
-
20.10.2017 в 19:54По-моему там ошибка, должно быть так
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂y(x0,y0) =0
-
-
20.10.2017 в 19:58-
-
20.10.2017 в 20:58кстати, я просто показал вывод формулы...
понятно, что подставлять в неё можно сразу...