пятница, 02 июня 2017
20:30

Неразрешимые гипотезы

все записи пользователя в сообществе MestnyBomzh
Добрый день
Посмотрел последнее видео Numberphile про Проблему Гольдбаха. Они говорят, что возможно, её нельзя доказать, так как изначально мы определили мало аксиом и нужно ввести больше. И что из-за этого, возможно, эта проблема вообще недоказуема в нашей системе аксиом. У меня возник вопрос, а существует ли какая-нибудь гипотеза для которой доказано, что доказательства её подтверждения или опровержения просто не существует?

@темы: Литература

URL
Комментарии
02.06.2017 в 21:21

Silent guest
Не были мы ни на каком Таити, нас и здесь неплохо кормят…
Теорема Геделя о неполноте формальных систем?
URL
02.06.2017 в 21:28

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
есть же теорема Гёделя о неплноте... видимо и примеры есть...
про теорему был такой топик eek.diary.ru/p183499318.htm ...

вроде как были какие-то утверждения, про которые известно, что их можно или нельзя доказать в зависимости от принятия или нет аксиомы выбора...
URL
04.06.2017 в 09:29

вейко
что толку горевать?
проблема кантора о мощности континуума , она проблема гильберта номер1
URL
04.06.2017 в 12:25

MestnyBomzh
Спасибо, почитал немного. У меня есть вопрос, который был озвучен в предыдущей теме: "как можно про недоказуемое утверждение знать, что оно истинно... Если это не аксиома... "?
Можете подсказать, там ответа не нашел
URL
04.06.2017 в 13:56

вейко
что толку горевать?
теорема о неполноте говорит о том что при принятых аксиомах существуют утверждения которые не доказать не опровергнуть нельзя.
если ввести дополнительные аксиомы то утверждение может перестать быть безразличным то есть стать четко истинным или ложным

как можно про недоказуемое утверждение знать, что оно истинно?-никак и никто этим не занимается
URL
04.06.2017 в 14:09

Silent guest
Не были мы ни на каком Таити, нас и здесь неплохо кормят…
Есть хорошая книга Математика. Утрата определенности.
Там все подробно с примерами.
URL