webmath, еще. В файле собраны рассказанные школьниками условия. Они, как и любые свидетели, часто путаются в показаниях.
Часть геометрических задач можно посмотреть на zadachi.mccme.ru Нужно в поиске (верхняя лупа) указать год (2017) и в источниках (третий уровень вложенности) - ЕГЭ.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\tg (\pi x) \ln (x+a) = \ln (x+a)$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\tg (\pi x) \ln (2x+a) = \ln (2x+a)$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\tg (\pi x) \ln (2x-a) = \ln (2x-a)$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{x-a}\sin x = \sqrt{x-a}$ имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{x-a}\cos x = \sqrt{x-a}$ имеет ровно один корень на $[-\pi;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{x-a} \sin x = -\sqrt{x-a} \cos x$ имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{x-a} \sin x = \sqrt{x-a} \cos x$ имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $x^2 + (x-1) \sqrt{2x-a} = x$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $x^2 + (x-1) \sqrt{3x-a} = x$ имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $x^2 + (x-1) \sqrt{3x-a} = x$ имеет хотя бы один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{4x-3}\ln(2x-a) = \sqrt{4x-3}\ln(3x+a)$ имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{5x-3}\ln(3x-a) = \sqrt{5x-3}\ln(4x+a)$ имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{2x-1}\ln(4x-a) = \sqrt{2x-1}\ln(5x+a)$ имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{5x-3}\ln(a+3x) = \sqrt{5x-3}\ln(a-4x)$ имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{5-3x} \ln(4x^2-a^2) = \sqrt{5-3x} \ln(2x+a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{5-3x} \ln(4x^2-a^2) = \sqrt{5-3x} \ln(2x-a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{1-4x} \ln(9x^2-a^2) = \sqrt{1-4x} \ln(3x+a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{1-4x} \ln(9x^2-a^2) = \sqrt{1-4x} \ln(3x-a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{2-3x}\ln(16x^2-a^2) = \sqrt{2-3x}\ln(4x+a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{3-5x}\ln(16x^2-a^2) = \sqrt{3-5x}\ln(4x-a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{1-2x}\ln(25x^2-a^2) = \sqrt{1-2x}\ln(5x+a)$ имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{4x-1} \ln(x^2 - 2x + 2 - a^2) = 0$ имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{3x-2} \ln(x^2 - 4x + 5 - a^2) = 0$ имеет ровно один корень на $[0;2]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{5x-3}\ln(x^2 - 6x + 10 - a^2) = 0$ имеет ровно один корень на $[0;3]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{4x-7} \ln(x^2 - 8x + 17 - a^2) = 0$ имеет ровно один корень на $[0;4]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\sqrt{7x-4} \ln(x^2 - 8x + 17 - a^2) = 0$ имеет ровно один корень
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(5x - 3) \sqrt{x^2 - 2x + 2a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(5x - 2) \sqrt{x^2 - 2x + 2a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(4x - 2) \sqrt{x^2 - 4x + 4a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(4x - 3) \sqrt{x^2 + 4x - 4a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(4x - 3) \sqrt{x^2 - 4x + 4a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(3x - 3) \sqrt{x^2 - 8x + 8a - a^2} = 0$ имеет ровно один корень на $[0;4].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $(5x - 2) \ln(x + a) = (5x - 2) \ln(2x - a)$ имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $(4x - 1) \ln(2x + a) = (4x - 1) \ln(3x + a)$ имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(6a - x) \ln(2x + 2a - 2) = \ln(6a - x) \ln(x - a)$ имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(3a - x) \ln(2x + 2a - 5) = \ln(3a - x) \ln(x - a)$ имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(x - 3a) \ln(2x + 2a - 5) = \ln(x - 3a) \ln(x - a)$ имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение $\ln(2a - x) \ln(2x + 2a - 9) = \ln(2a - x) \ln(x - a)$ имеет ровно один корень на $[0;3].$
Точка $E$ --- середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$. На стороне $AB$ отмечена точка $K$ так, что $CK\parallel AE$. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.\\ а) Докажите, что $CO=KO$.\\ б) Найдите отношение оснований $BC$ и $AD$, если площадь треугольника $BCK$ составляет $\dfrac{9}{64}$ площади трапеции.
Дана прямоугольная трапеция $ABCD$ с прямым углом при вершине $A$. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, проходит через вершину $C$ и пересекает меньшее основание $BC$ в точке $M$.\\ а) Докажите, что $\angle BAM=\angle CAD$.\\ б) Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $AOB$, если $AB=\sqrt{10}$, а $M$ --- середина $BC$.
Дана трапеция $ABCD.$ Основание $AD$ в два раза больше основания $BC.$ Внутри трапеции выбрана такая точка $M$, что углы $ABM$ и $DCM$ прямые.\\ а) Доказать, что $AM=DM.$\\ б) Найти угол $BAD,$ если расстояние от точки $M$ до $AD$ равно $BC$ и угол $CDA$ равен 85 градусов.
Дана трапеция. Сумма оснований равна 13, диагонали 5 и 12.\\ а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.\\ б) Найдите высоту трапеции.
Окружности с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причём точки $O_{1}$ и $O_{2}$ лежат по разные стороны от прямой $AB$. Продолжения диаметра $CA$ первой окружности и хорды $CB$ этой же окружности пересекают вторую окружность в точках $D$ и $E$ соответственно.\\ а) Докажите, что треугольник $CBD$ подобен треугольнику, вершины которого --- центры окружностей и точка $A$.\\ б) Найдите $AD$, если $\angle DAE=\angle BAC$, радиус второй окружности втрое больше радиуса первой и $AB=3$.
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках $A$ и $B.$ Через точку $A$ проведена прямая $MK$, пересекающая обе окружности в точках $M$ и $K,$ причём точка $A$ находится между ними.\\ а) Докажите, что треугольники $BMK$ и $O_1AO_2$ подобны.\\ б) Найдите расстояние от точки $B$ до прямой $MK,$ если $O_1O_2 = 5,$ $MK = 7.$
В прямоугольном треугольнике $ABC,$ $\angle C=90^\circ,$ проведена высота $CH.$ В треугольники $ACH$ и $CHB$ вписаны окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно, касающиеся $CH$ в точках $M$ и $N$ соответственно.\\ а) Доказать, что $AO_1$ перпендикулярна $CO_2.$\\ б) Найти площадь четырехугольника $NO_1MO_2.$
Дана равнобедренная трапеция $ABCD.$ Основание $AD$ в три раза больше основания $BC.$\\ а) Доказать, что высота $CH$ делит большее основание на отрезки, один из которых в два раза больше другого.\\ б) Найти расстояние от точки $C$ до середины диагонали $BD$, если $AD=18,$ $AC=4\sqrt{13}.$
В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M.$\\ а) Докажите, что угол $BAM$ равен углу $CAD.$\\ б) Диагонали трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O.$ Найдите площадь треугольника $AOB,$ если $AB=6,$ а $BC=4BM.$
-
-
29.05.2017 в 17:17ну, он же уже прошёл... то есть криминала нет...
а посмотреть было бы любопытно...
-
-
29.05.2017 в 18:50(Рабочий вариант для работы в дисплейном классе и самоподготовки)
vk.com/exwebmath
-
-
29.05.2017 в 19:19-
-
29.05.2017 в 19:21-
-
30.05.2017 в 21:22-
-
31.05.2017 в 16:48-
-
01.06.2017 в 09:03-
-
01.06.2017 в 21:53drive.google.com/file/d/0B_oQ8FTcbH5QdEt3QWZt..
Разархи. Дорожка: TESTEGE/v01/1.htm
-
-
04.06.2017 в 11:57vk.com/doc156208757_446368426?hash=7ec4992334d2...
-
-
04.06.2017 в 22:58-
-
05.06.2017 в 10:55Часть геометрических задач можно посмотреть на zadachi.mccme.ru
Нужно в поиске (верхняя лупа) указать год (2017) и в источниках (третий уровень вложенности) - ЕГЭ.
-
-
05.06.2017 в 11:274ege.ru/trening-matematika/54949-zadaniya-realn...
-
-
05.06.2017 в 13:49-
-
05.06.2017 в 19:49Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\tg (\pi x) \ln (x+a) = \ln (x+a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\tg (\pi x) \ln (2x+a) = \ln (2x+a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\tg (\pi x) \ln (2x-a) = \ln (2x-a)$
имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x-a}\sin x = \sqrt{x-a}$
имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x-a}\cos x = \sqrt{x-a}$
имеет ровно один корень на $[-\pi;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x-a} \sin x = -\sqrt{x-a} \cos x$
имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{x-a} \sin x = \sqrt{x-a} \cos x$
имеет ровно один корень на $[0;\pi]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$x^2 + (x-1) \sqrt{2x-a} = x$
имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$x^2 + (x-1) \sqrt{3x-a} = x$
имеет ровно один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$x^2 + (x-1) \sqrt{3x-a} = x$
имеет хотя бы один корень на отрезке $[0; 1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{4x-3}\ln(2x-a) = \sqrt{4x-3}\ln(3x+a)$
имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{5x-3}\ln(3x-a) = \sqrt{5x-3}\ln(4x+a)$
имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2x-1}\ln(4x-a) = \sqrt{2x-1}\ln(5x+a)$
имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{5x-3}\ln(a+3x) = \sqrt{5x-3}\ln(a-4x)$
имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{5-3x} \ln(4x^2-a^2) = \sqrt{5-3x} \ln(2x+a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{5-3x} \ln(4x^2-a^2) = \sqrt{5-3x} \ln(2x-a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{1-4x} \ln(9x^2-a^2) = \sqrt{1-4x} \ln(3x+a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{1-4x} \ln(9x^2-a^2) = \sqrt{1-4x} \ln(3x-a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2-3x}\ln(16x^2-a^2) = \sqrt{2-3x}\ln(4x+a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{3-5x}\ln(16x^2-a^2) = \sqrt{3-5x}\ln(4x-a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{1-2x}\ln(25x^2-a^2) = \sqrt{1-2x}\ln(5x+a)$
имеет ровно одно решение.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{4x-1} \ln(x^2 - 2x + 2 - a^2) = 0$
имеет ровно один корень на $[0;1]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{3x-2} \ln(x^2 - 4x + 5 - a^2) = 0$
имеет ровно один корень на $[0;2]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{5x-3}\ln(x^2 - 6x + 10 - a^2) = 0$
имеет ровно один корень на $[0;3]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{4x-7} \ln(x^2 - 8x + 17 - a^2) = 0$
имеет ровно один корень на $[0;4]$.
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{7x-4} \ln(x^2 - 8x + 17 - a^2) = 0$
имеет ровно один корень
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(5x - 3) \sqrt{x^2 - 2x + 2a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(5x - 2) \sqrt{x^2 - 2x + 2a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(4x - 2) \sqrt{x^2 - 4x + 4a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(4x - 3) \sqrt{x^2 + 4x - 4a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(4x - 3) \sqrt{x^2 - 4x + 4a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(3x - 3) \sqrt{x^2 - 8x + 8a - a^2} = 0$
имеет ровно один корень на $[0;4].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$(5x - 2) \ln(x + a) = (5x - 2) \ln(2x - a)$
имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$(4x - 1) \ln(2x + a) = (4x - 1) \ln(3x + a)$
имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(6a - x) \ln(2x + 2a - 2) = \ln(6a - x) \ln(x - a)$
имеет ровно один корень на $[0;1].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(3a - x) \ln(2x + 2a - 5) = \ln(3a - x) \ln(x - a)$
имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(x - 3a) \ln(2x + 2a - 5) = \ln(x - 3a) \ln(x - a)$
имеет ровно один корень на $[0;2].$
Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых уравнение
$\ln(2a - x) \ln(2x + 2a - 9) = \ln(2a - x) \ln(x - a)$
имеет ровно один корень на $[0;3].$
-
-
05.06.2017 в 22:27Точка $E$ --- середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$. На стороне $AB$ отмечена точка $K$ так, что $CK\parallel AE$. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.\\
а) Докажите, что $CO=KO$.\\
б) Найдите отношение оснований $BC$ и $AD$, если площадь треугольника $BCK$ составляет $\dfrac{9}{64}$ площади трапеции.
Дана прямоугольная трапеция $ABCD$ с прямым углом при вершине $A$. Окружность, построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, проходит через вершину $C$ и пересекает меньшее основание $BC$ в точке $M$.\\
а) Докажите, что $\angle BAM=\angle CAD$.\\
б) Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $AOB$, если $AB=\sqrt{10}$, а $M$ --- середина $BC$.
Дана трапеция $ABCD.$ Основание $AD$ в два раза больше основания $BC.$ Внутри трапеции выбрана такая точка $M$, что углы $ABM$ и $DCM$ прямые.\\
а) Доказать, что $AM=DM.$\\
б) Найти угол $BAD,$ если расстояние от точки $M$ до $AD$ равно $BC$ и угол $CDA$ равен 85 градусов.
Дана трапеция. Сумма оснований равна 13, диагонали 5 и 12.\\
а) Докажите, что диагонали перпендикулярны.\\
б) Найдите высоту трапеции.
Окружности с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причём точки $O_{1}$ и $O_{2}$ лежат по разные стороны от прямой $AB$. Продолжения диаметра $CA$ первой окружности и хорды $CB$ этой же окружности пересекают вторую окружность в точках $D$ и $E$ соответственно.\\
а) Докажите, что треугольник $CBD$ подобен треугольнику, вершины которого --- центры окружностей и точка $A$.\\
б) Найдите $AD$, если $\angle DAE=\angle BAC$, радиус второй окружности втрое больше радиуса первой и $AB=3$.
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках $A$ и $B.$ Через точку $A$ проведена прямая $MK$, пересекающая обе окружности в точках $M$ и $K,$ причём точка $A$ находится между ними.\\
а) Докажите, что треугольники $BMK$ и $O_1AO_2$ подобны.\\
б) Найдите расстояние от точки $B$ до прямой $MK,$ если $O_1O_2 = 5,$ $MK = 7.$
В прямоугольном треугольнике $ABC,$ $\angle C=90^\circ,$ проведена высота $CH.$ В треугольники $ACH$ и $CHB$ вписаны окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно, касающиеся $CH$ в точках $M$ и $N$ соответственно.\\
а) Доказать, что $AO_1$ перпендикулярна $CO_2.$\\
б) Найти площадь четырехугольника $NO_1MO_2.$
Дана равнобедренная трапеция $ABCD.$ Основание $AD$ в три раза больше основания $BC.$\\
а) Доказать, что высота $CH$ делит большее основание на отрезки, один из которых в два раза больше другого.\\
б) Найти расстояние от точки $C$ до середины диагонали $BD$, если $AD=18,$ $AC=4\sqrt{13}.$
В трапеции $ABCD$ угол $BAD$ прямой. Окружность построенная на большем основании $AD$ как на диаметре, пересекает меньшее основание $BC$ в точках $C$ и $M.$\\
а) Докажите, что угол $BAM$ равен углу $CAD.$\\
б) Диагонали трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $O.$ Найдите площадь треугольника $AOB,$ если $AB=6,$ а $BC=4BM.$
-
-
24.09.2017 в 10:34drive.google.com/file/d/0B_oQ8FTcbH5QdEt3QWZt..
Разархи. Дорожка: TESTEGE/v01/1.htm
Все пропало