Линейная алгебра

[шикарно]

Имеется задание:
В пространстве R^4 определена гиперповерхность, которой принадлежат только те векторы, координаты которых в стандартном базисе (x1; x2; x3; x4) удовлетворяют уравнению x1^2 + x2^2 - x3^2 - x4^2 = 1.

Найти уравнение этой гиперповерхности в базисе f: f1 = (1;1;1;1), f2 = (1;1;-1;-1), f3 = (1;-1;1-;1), f4 = (1;-1;-1;1) в координатах (y1; y2; y3; y4).

Не имею понятия с чего начать решать и как подступиться к заданию.
Может быть подскажете ход действий и посооветуете что-то?

@темы: Линейная алгебра

Comments

[Alidoro]

Пусть точка имеет координаты (y1,y2,y3,y4). С помощью матрицы перехода выразите xi через эти yi, подставьте в уравнение и упростите.

[шикарно]

 Alidoro, не очень понимаю, каковы будут матрицы перехода xi, yi. Не могли бы пояснить?

[Alidoro]

Как написано в вашем задании, xi yi это не матрицы перехода, это координаты вектора в разных базисах. Их связь описывается матрицей перехода между этими базисами.