Посмотрел определение симметричного и антисимметричного отношения. Взял для примера отношение равенства чисел. Получил, что оно одновременно антисимметричное и симметричное. Такое может быть?
Типа, если a=b и b=a, то a и b совпадают? В самом деле отношение равенства чисел можно считать антисимметричным. А отношение равенства закрепленных векторов — нельзя.
Alidoro, да, именно так. Там вообще есть два определения антисимметричности: 1) aRb и bRa => a=b. И для равенства это работает 2) Для двух неравных a и b из aRb следует невыполнение bRa. И тут уже не работает, так как мы просто не сможем найти два неравных a и b
Я не случайно применил слово "совпадают", а не символ равенства. В нашем случае не нужно путать символ "=" как символ отношения и тот же символ, как уже существующий символ равенства элементов множества. 2) как раз работает. Импликация "ложь" влечет "истина" всегда верна.
-
-
08.04.2017 в 03:22Тут вопрос - а как Вы получили антисимметричность равенства чисел?...
-
-
08.04.2017 в 08:47-
-
08.04.2017 в 09:251) aRb и bRa => a=b. И для равенства это работает
2) Для двух неравных a и b из aRb следует невыполнение bRa. И тут уже не работает, так как мы просто не сможем найти два неравных a и b
-
-
08.04.2017 в 09:432) как раз работает. Импликация "ложь" влечет "истина" всегда верна.
-
-
08.04.2017 в 22:29