Метод Лагранжа, условный экстремум

[MestnyBomzh]

Верно ли я понимаю, что необходимое условие - это не существование частных производных или равенство их нулю?
Например, `F(u,v)=x-2sqrt(x)-y+2sqrt(y)`. Если искать частные производные, то получим, что при `x=0` и `y=0` производная (одна из) не существует. Какие точки в таком случае надо првоерять на экстремум и как?

@темы: Математический анализ

Comments

[All_ex]

Верно ли я понимаю, что необходимое условие - это не существование частных производных или равенство их нулю? - ну, в общем верно...


Например, `F(u,v)=x-2sqrt(x)-y+2sqrt(y)`. Если искать частные производные, то получим, что при `x=0` и `y=0` производная (одна из) не существует.
Тут критические точки попадают на границу области определения, что не особо приятно...

Какие точки в таком случае надо првоерять на экстремум и как?
Например, по определению... доказывать неравенство или его отсутствие...