Здравствуйте!
Задание такое - изобразите на комплексной плоскости множество точек вида `2z+z^4`, где `z` пробегает единичную окружность с центром в 0.
Мои мысли: пусть `z = cos(phi) + isin(phi)`.
Тогда `2z+z^4 = (2cos(phi) + cos(4*phi)) + i(2sin(phi) + sin(4phi))`
Значит `Re(2z+z^4) = 2cos(phi) + cos(4*phi)`, а `Im(2z+z^4)= 2sin(phi) + sin(4phi)`
Но как построить это на комплексной плоскости?
Вольфрам выдает красивую картинку, но не понимаю, как это сделать полностью вручную? Спасибо
Задание такое - изобразите на комплексной плоскости множество точек вида `2z+z^4`, где `z` пробегает единичную окружность с центром в 0.
Мои мысли: пусть `z = cos(phi) + isin(phi)`.
Тогда `2z+z^4 = (2cos(phi) + cos(4*phi)) + i(2sin(phi) + sin(4phi))`
Значит `Re(2z+z^4) = 2cos(phi) + cos(4*phi)`, а `Im(2z+z^4)= 2sin(phi) + sin(4phi)`
Но как построить это на комплексной плоскости?
Вольфрам выдает красивую картинку, но не понимаю, как это сделать полностью вручную? Спасибо
-
-
26.09.2016 в 03:49Другого в голову не пришло ...