Дифференциальное уравнение

[...Полярная Звезда...]

исследовать на устойчивость нулевое решение системы :
`x'=-2x+8sin^2y`
`y'=2-3y-4x^3-exp(x)`
как лучше исследовать на устойчивость? каким методом

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[All_ex]

Нулевое решение не является стационарной точкой этой системы... (то есть правая часть второго уравнения при подстановке не даёт нуль) ...
Проверьте условие...

А вообще, обычно в таких задачах проводят исследование устойчивости по первому приближению...

[...Полярная Звезда...]

All_ex, то есть тут надо приравнять к нулю, найти положения равновесия и тд?

[All_ex]

...Полярная Звезда..., тут надо приравнять к нулю
Не надо... (хотя даже если приравняете, то вряд ли что путное получится... слишком разнородные выражения стоят в правых частях) ...
У Вас уже сказано про исследование нулевого решения.... но нулевое решение не является стационарным... опечатка на лицо...

[...Полярная Звезда...]

All_ex, я тоже думаю что опечатка, но чтото надо будет делать с этой задачей если не дай бог попадется
можно попробовать найти положения равновесия? или даже не стоит пробовать?

[All_ex]

...Полярная Звезда..., но чтото надо будет делать с этой задачей если не дай бог попадется
Я уже посоветовал Вам подойти к преподавателю... пусть исправит опечатки...

можно попробовать найти положения равновесия? или даже не стоит пробовать?
Во-первых, от Вас просят найти устойчивость нулевого решения... то есть не подразумевается поиск стационарных точек...
Во-вторых, Вы их не найдёте... (я тоже ... ) ... уж больно разнородные функции стоят в правых частях...

[...Полярная Звезда...]

All_ex, спасибо за помощь

[All_ex]

welcome ...