Ракладываю в ряд `y=x, x in [0;2]`. Получаю, что коэффициент при косинусе обнуляется. Как такое может быть если исходная функция не обладает свойством четности?
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Обычно формулы для разложения в ряд Фурье выписывают для симметричных интервалов относительно нуля.... Если в Вашем примере сделать сдвиг `x = z - 1`, то получите функцию `f(z) = z - 1` на отрезке `z in [-1;1]`... Тут есть чётное слагаемое в виде константы... оно определяет коэффициент `a_0`... И нечётное слагаемое `(-z)` которое определяет остальные коэффициенты... Это слагаемое нечётно, следовательно, коэффициенты при косинусах равны нулю...
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, так же можно сказать, что функции, заданные на отрезке `[0;l]` обычно продолжают чётным или нечётным образом на симметричный отрезок... Тут более естественное продолжение нечётное... и так далее...
-
-
05.04.2016 в 19:04Если в Вашем примере сделать сдвиг `x = z - 1`, то получите функцию `f(z) = z - 1` на отрезке `z in [-1;1]`...
Тут есть чётное слагаемое в виде константы... оно определяет коэффициент `a_0`...
И нечётное слагаемое `(-z)` которое определяет остальные коэффициенты... Это слагаемое нечётно, следовательно, коэффициенты при косинусах равны нулю...
-
-
05.04.2016 в 19:07Тут более естественное продолжение нечётное... и так далее...